过课本 基础知识梳理-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年七年级上册数学期末试卷精选 冀教版(河北专版)

期末复习第1步·过课本 0 朝金 基础知识梳理 第一章有理数 ≈知识结构梳理 正数、负数 按定义分 整数、分数 有理数的分类 按性质分 正有理数、0、负有理数 三要素：原点、正方向、 数轴 单位长度 相反数、绝对值 有理数 相关概念 倒数、乘方 基础知识梳理 ①利用法则比较：②利用数轴比较：③作差法比较 有理数的大小比较 运算法则 交换律：a+b=b+a 有理数的运算 加法 结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 运算律 交换律：ab=ba 乘法 结合律：(ab)c=a(bc) 对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac ≈常考题型梳理因 三题型一有理数的大小比较 精选典例1在-2，-1,0，π这四个数中，最小的数是( A.-2 B.-1 C.0 D. 答案：A 方法指导：有理数的大小比较常见方法： ①利用法则比较：正数>0>负数；两个负数，绝对值大的反而小 ②利用数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 ③作差法比较：若a-b>0,则a>b:若a-b<0,则a<b:若a-b=0,则a=b. 变式训练①下列四个数中，最小的数是( ) A.-1 B.-4 C.-(-3) D.-2 河北专版数学七年级上册冀教 变式训练2a,b两数在数轴上位置如图所示，将a,b, -a,-b用“<”连接.其中正确的是( -1a0 16一 A.a<-a<b<-b B.-b<a<-a<b C.-a<b<-b<a D.-b<a<b<-a 三题型二绝对值、偶次幂的非负性的应用 精选典例2若(m-2)2与ln+3引互为相反数，则n“的值是( A.-8 B.8 C.-9 D.9 思路点拨：根据相反数的定义，可得(m-2)2+n+3引=0，再根据偶次幂、绝对值的非 负性，可求得m,n的值，再代入式子求值即可. 答案：D 变式训练3若x-2+2y-61+(z-5)2=0,则x+y-3z的值为 题型目有理数的混合运算 精选典例3计算：2÷(-4)+(-1+5)×3. 基 解：原式=23÷(-4)+4×3…有括号先算括号内的 知 =8÷(-4)+4X3… 再算乘方 =-2+12 …再算乘除 理 =10. …最后算加减 变式训练4计算： ---( (2)-10+(-10)÷号x2-2-(-2n 精选臭例4计算仔+名-引+名 解：原式-仔+名36 ,先算乘方，再转化为乘法运算 36+×36 = 4 ×36 使用分配律 =28+30-27 =31. 变式训练5计算： 0-2-(6+-075x-24: 2-}5-8 2 河北专版数学七年级上册冀教 第二章几何图形的初步认识 ≈知识结构梳理因 立体图形和平面图形 点 动 几何图形 线 几何图形的构成 动 面 体《 动 射线 表示方法 经过两点有一条直线，并 表示方法 直线 且只有一条直线 基本事实 两点之间的所有连线中， 线 表示方法 线段最短 基本事实 作一条线段等于已知线段 线段 尺规作图 作线段的和或差 几何图形的 线段的和与差 初步认识 线段的运算 线段的中，点 基础知识梳理 表示方法、度量、换算 角的大小比较 尺规作图作一个角等于已知角 角 角的和与差 角的运算 角的平分线 余角和补角 旋转的性质 平面图形的旋转 旋转作图 ≈常考题型梳理会 园题型口与线段的中点有关的计算 精选典例1C是线段AB的中点，点D在线段AC上，AD:CB=1:3.若AB的长为I2 则线段CD的长为( A.5 B.4.5 C.4 D.3 思路点拔： 先求AC,CB的长 再求AD的长 最后求出CD的长 答案：C 注意事项：若题干中“点D在线段AC上”改为“，点D在直线AC上”，其他条件不变，则应 分两种情况讨论求解。 河北专版数学七年级上册冀教 3 变式训练1如图，点B在线段AC上，P是线段AB的中点，Q是线段AC的中点.若AC= 16cm,BQ=6cm,则PQ的长度为( A.5 cm B.6 cm 0 C.7 cm D.8cm A B 变式训练2已知线段AB=20cm,C是直线AB上一点，BC=8cm.若M为AB的中点，N 为BC的中点，则线段MN的长度为( A.6 cm B.10cm C.14 cm D.6cm或14cm 三题型日 与角的平分线有关的计算 精选典例2如图，OB平分∠AOD,OC平分∠BOD,∠AOC=45°，则∠B0C=() A.5 B.10° B C.15 D.20 思路点拨： OB平分∠AOD ∠AOB=∠BOD 础 ∠AOB=2∠BOC OC平分∠BOD ∠BOD=2∠BOC ∠B0C=159 理 ∠AOC=∠AOB+∠B0C,∠AOC=45 答案：C 变式训练3如图，∠A0B=120°，射线0C是∠AOB内部任意 E 一条射线，OD,OE分别是∠AOC,∠B0C的平分线，则∠DOE 的度数为( D A.6