精品解析：江苏省盐城市滨海县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中学情调研 九年级数学试卷 （时间：120分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 某射击运动员进行5次射击训练，成绩分别是：5，6，8，8，9（单位：环），这组数据的众数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2. 下列方程中，是一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 3. 已知的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与的位置关系是（　　） A. 点P在外 B. 点P在上 C. 点P在内 D. 无法确定 4. 小聪计划周末在“月亮湾、南湖公园、梨花雨景区”三个地点中随机选择一个地点出游，则他选中“月亮湾”的概率为（ ） A. 1 B. C. D. 0 5. 方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等实数根 C. 无实数根 D. 以上三种情况都有可能 6. 如图，是的内接三角形，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 某校“校园好声音”比赛中，某组参赛选手得分如下（单位：分）： 9，7，8，7，9，7，6．则该组参赛选手得分的中位数是（ ） A 9分 B. 8分 C. 7分 D. 6分 8. 已知一个扇形的圆心角为，半径是6，则这个扇形的弧长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．） 9. 一组数据﹣1，3，5，8，10，则这组数据极差为_____． 10. 已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为2，则另一组新数据x1＋1，x2＋1，x3＋1，…，xn＋1的平均数是____． 11. 圆锥的侧面积是，底面半径为，则圆锥的母线长是_______． 12. 期末数学总成绩是将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末成绩分别是90分,80分,100分,则小红期末数学总成绩是______________． 13. 如图，点在上，，，则______． 14. 已知m、n是方程两根，则的值为______． 15. 如图，在边长为4的正方形中，分别以四个顶点为圆心，以2为半径画圆弧，若随机向正方形内投一粒米（米粒大小忽略不计），则米粒落在图中阴影部分的概率为______． 16. 已知平面直角坐标系中的三个点分别为，则A、B、C这三个点______确定一个圆（填“可以”或“不可以”）． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献． （1）小明想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为________； （2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，用树状图或列表法求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．（设《周髀算经》为，《九章算术》为，《海岛算经》为，《孙子算经》为） 19. 张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组．在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题： （1）请将表格填写完整； 平均数（秒） 中位数（秒） 方差（秒2） 众数（秒） 张明 李亮 / （2）现在从张明和李亮中选择一名去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由． 20. 已知是关于的一元二次方程． （1）若是方程的一个实数根，求的值； （2）若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 21. 已知关于x的方程． （1）试说明：该方程有两个不相等的实数根； （2）若两实数根满足，求实数k的值． 22. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F． （1）连接OA、OB，则∠AOB＝　 ． （2）若BD＝6，AD＝4，求⊙O的半径r． 23. 如图，在中，，点D，E，F分别是边，，上的点，以为直径的半圆O经过点E，F，且平分． （1）求证：是半圆O的切线； （2）若，，求长． 24. 某商场经营某种品牌的童装，进价为每件元， 根据市场调研， 在一段时间内，当童装的销售定价为每件元时，可售出件，而每件定价每降低元，销售量就增加件． （1）当童装销售定价为每件元时，销售量