备战2024年中考数学专题复习数与式——无理数与实数专题练习

“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。” ——牛顿 备战2024中考数学专题复习 数与式——无理数与实数专题练习 【原卷版】 一．平方根 1．（2023秋•滨湖区期中）9的平方根是 　　． 二．算术平方根 2．（2023秋•金东区期中）16的算术平方根是　　 A． B．4 C． D． 3．（2023春•通河县期末）已知，则　　． 4．（2023秋•榆次区期中）某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间可以用下面的公式“”来估计，其中是雷雨区域的直径． （1）如果雷雨区域直径为，那么这场雷雨大约持续多长时间？（结果精确到 （2）如果一场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径是否超过？ 三．非负数的性质：算术平方根 5．（2023春•江源区期末）已知，则　 　． 四．立方根 6．（2023秋•乐亭县期中）下列各式中运算正确的是　　 A． B． C． D． 7．（2023秋•扬州期中）下列说法正确的是　　 A．是27的立方根 B．负数没有平方根，但有立方根 C．25的平方根为5 D．的立方根为3 8．（2023春•五莲县期末）下列说法中，错误的是　　 A．8的立方根是 B．4的算术平方根是2 C．的平方根是 D．立方根等于的实数是 9．（2023•新北区校级二模）的立方根是 　　． 10．（2023秋•市南区校级期中）已知的立方根是2，的算术平方根是3，是16的算术平方根． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 11．（2023春•吴忠期末）下列式子正确的是　　 A． B． C． D． 五．无理数 12．（2023秋•龙泉驿区期中）下列各数中，无理数是　　 A． B． C．0.3 D． 13．（2023春•西城区期末）实数3.1415，，，中，无理数是　　 A．3.1415 B． C． D． 14．（2023秋•卫辉市期中）在下列各数，3.1415926，，，（每两个2之间依次多1个中无理数的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．（2023秋•尧都区期中）下列各项中，无理数是　　 A． B． C． D．3.141592 六．实数 16．（2023秋•鹿城区校级期中）下列说法正确的是　　 A．无理数是指无限不循环小数 B．数轴上的点只能表示有理数 C．立方等于它本身的数只有0和1 D．整数和分数统称为实数 17．（2023秋•连云港期中）请把下列各数填入相应的集合中． ，5.2，0，，，，，． 非负数集合：　　； 分数集合：　　； 无理数集合：　　． 七．实数的性质 18．（2023秋•秦都区校级月考）下列说法正确的是　　 A．的绝对值是 B．的倒数是 C．的相反数是 D．4的平方根为 八．实数与数轴 19．（2023•乐至县校级模拟）在数轴上，表示无理数的点位于　　 A．点点之间 B．点点之间 C．点点之间 D．点点之间 20．（2023秋•温州期中）实数，在数轴上的对应点位置如图所示，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 21．（2023秋•市南区校级月考）正方形在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为0，1，若正方形用绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为2，则翻转2023次后，数轴上数2023所对应的点是　　 A． B． C． D． 22．（2022秋•桥西区期末）如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是　　 A． B． C． D． 23．（2022秋•镇江期末）如图，在数轴上点表示的数为2，在点的右侧作一个长为2，宽为1的长方形，将对角线绕点逆时针旋转，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点处，则点表示的数是　　 A． B． C． D． 九．实数大小比较 24．（2023秋•商水县期中）有理数、在数轴上的位置如图所示，则、、的大小关系为　　 A． B． C． D． 25．（2023秋•芙蓉区期中）已知实数，，的大小关系如图，下列说法：①；②；③；④若为数轴上任意一点，则的最小值为．其中正确结论的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 26．（2023秋•利川市期中）如果有理数、、在数轴上的位置如图所示，根据图回答下列问题： （1）比较大小：　　0；　　0；　　0； （2）化简． 27．（2023秋•宁波期中）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“”连接． 1.5，4，，． 一十．估算无理数的大小 28．（2023秋•玄武区期中）估计的值在　　 A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 29．（2023秋•光明区校级期中）估计的值在　　 A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 30．（2023秋•南京期中）设面积为5的正方形的边长为，下列关于的结论：①是无理数；②可以用数轴上