精品解析：河南省南阳市内乡县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋期期中八年级数学巩固与练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 4 的平方根是（ ） A 2 B. -2 C. ±2 D. ±4 2. 下列实数中，是无理数的为（　　） A B. -3 C. 3π D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在的垂线上取两点C、D，使，再定出的垂线，使A、C、E在一条直线上，如图，可以证明，得到，因此测得的长就是的长．判定的理由是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 的展开式中，不含x的一次项，则p值是（ 　） A. B. C. D. 7. 如图，，点在上，与相交于点，．则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 图是甲、乙、丙三位同学在内作的尺规作图痕迹，则其中一定能得到的是（ ） A. 只有甲 B. 只有甲和乙 C. 只有乙 D. 甲、乙、丙都可以 9. 如图，在中，是边上一点，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下4组图形及相应的代数恒等式： ① ② ③ ④ 其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在四个数中，最小的实数是______． 12. 计算：_____________________． 13. 分解因式：am2﹣2amn+an2＝_____． 14. 如图，若，且，，则___________． 15. 如图，、分别平分与，，若，，则周长是______． 三、解答题（共75分） 16. 先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝1 17. 已知实数的平方根为，求实数的算术平方根和立方根． 18. 试说明： (n为正整数)能被24整除． 19. 下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题． 东东的作业 计算：． 解：原式． （1）计算： ①； ② （2）若，请求出n的值． 20. 如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O． （1）求证AD=AE； （2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由． 21. 小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，． （1）与全等吗？请说明理由； （2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？ 22. 本学期我们学习了“同底数幂除法”的运算， 运算法则如下：． 根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题： （1）填空：___________，___________； （2）如果，求出的值； （3）如果，请直接写出的值． 23. 教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容． 3．角平分线回忆 我们已经知道角是轴对称图形，角平分线所在的直线是角的对称轴，如图13.5.4，是的平分线，P是上任一点，作，，垂足分别为点D和点E．将沿对折，我们发现与完全重合，由此即有： 角平分线的性质定理 角平分线上的点到角两边的距离相等 已知：如图13.5.4，是的平分线，点P是上任一点，作，，垂足分别为点D和点E． 求证： 请写出完整的证明过程 分析 交易图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证得． 请根据教材中的分析， （1）结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程． （2）定理应用：如图②，点P是的角平分线上一点，，垂足为点D，且，点M是射线上一动点，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋期期中八年级数学巩固与练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 4 的平方根是（ ） A. 2 B. -2 C. ±2 D. ±4 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题． 【详解】解：，则4平方根是， 故选择：C. 【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根. 2. 下列实数中，是无理数的为（　　） A. B. -3 C. 3π D. 【答案】C 【解析】