精品解析：广西壮族自治区玉林市容县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

容县2023年秋季期期中适应性训练 九年级数学 （全卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．本考卷分试题卷和答题卡两部分．请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑． 3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上． 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. “创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力．”下列图形是我国自主创新的国产汽车标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 用公式法解方程时，a，b，c的值依次是（ ） A. 0， B. 1，3， C. 1， D. 1， 5. 关于方程的根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 6. 抛物线与轴的公共点是，，则这条抛物线的对称轴是直线（ ） A. B. C. D. 7. 如图将绕点A顺时针旋转到，若，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（　　） A. B. C. D. 9. 在二次函数的图象上，若随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 在“双减政策”的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少.2022年上学期每天书面作业平均时长为，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为,2023年上学期平均每天书面作业时长为70min.设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为x,则可列方程为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，二次函数图象与轴的其中一个交点为，另一个交点位于和之间（不含端点），且与轴交于点．则下列结论不正确的是（ ） A B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，再将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，…，依此方式，绕点连续旋转2023次得到正方形，如果点的坐标为，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡相应的位置上． 13. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 14. 已知一元二次方程有一个根为，则______． 15. 已知三角形两边长分别为4和7，第三边的长是方程的一个根，则第三边长是______． 16. 如图，直线、垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对称点是点，于点，于点．若，，则阴影部分的面积之和为___________． 17. 某型号飞机降落后滑行的距离（单位：米）关于滑行时间（单位：秒）的函数关系式为，则该飞机着陆后滑行______秒停止． 18. 如图，平行四边形中，，E是边上一点，且是边上的一个动点，将线段绕点E逆时针旋转，得到，连接，则的最小值是______． 三、解答题：本大题共8小题，满分共72分．将解答过程写在答题卡的相应位置上，作图或添辅助线先用铅笔画完，再用水性笔描黑． 19. 解方程：. 20. 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点在格点上（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）请画出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1 （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2 21. 用一条长的绳子围成一个矩形，设矩形的一边长为． （1）若围成的矩形面积为，求的值； （2）当为何值时围成的矩形面积最大，最大面积是多少？ 22. 已知关于一元二次方程有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）若满足，求m的值． 23. 转化是数学解题的一种极其重要的数学思想，实质是把新知识转化为旧知识，把未知转化为已知，把复杂的问题转化为简单的问题．例如，为了解方程，我们就可以通过转化，设，将原方程化为①，解得，． 当时，，，， 当时，，，， 原方程的解为，，，． （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用______法进行转化，达到了降次的目的； （2）请参考例题解法，解方程：． 24. 阅读以下材料，完