精品解析：甘肃省武威市凉州区凉州区康宁镇九年制学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中素养评价（一）九年级数学 （满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. x+2y＝1 B. x2＝1 C. x2+＝8 D. x(x+3)＝x2﹣1 3. 用配方法解方程，则方程可变形为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，中，，，将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点'恰好落在边上，则的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 一元二次方程4x2＋1＝﹣4x的根的情况是（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 6. 已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ） A. ﹣3或1 B. 3或﹣1 C. 3 D. 1 7. 九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制（每两个班之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，求九年级共有多少个班．若设九年级共有x个班，根据题意列出的方程是（　　） A. x（x﹣1）=28 B. x（x﹣1）=28 C. 2x（x﹣1）=28 D. x（x+1）=28 8. 二次函数的图象如图所示，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 9. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解为（　　） A x1＝﹣3，x2＝0 B. x1＝3，x2＝﹣1 C. x1＝﹣3，x2＝﹣1 D. x1＝﹣3，x2＝1 10. 商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价上涨1元，则每星期就会少卖10件．每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售的利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　） A. y＝10（200﹣10x） B. y＝200（10+x） C. y＝10（200﹣10x）2 D. y＝（10+x）（200﹣10x） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知x＝1是方程x2＋bx﹣2＝0的一个根，则b＝_____． 12. 抛物线与轴交于两点，分别是，，则______． 13. 如果方程 有两个不等实数根，则实数的取值范围是______． 14. 关于一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是__________． 15. 已知抛物线与轴交点的坐标分别为，，则一元二次方程的根为__________． 16. 二次函数的顶点坐标是______________． 17. 将二次函数y＝x2+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得二次函数解析式为_____． 18. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为，则的值为_____． 三、计算题（每小题4分，共8分） 19 解下列方程 （1） （2） 四、解答题（共58分） 20. 已知抛物线的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）．求该抛物线的解析式． 21. 若直角三角形两边长分别是方程的两根，求该直角三角形的面积． 22. 已知且a，b，c均为实数，求方程根． 23. 已知抛物线的顶点为，与轴的交点为，求过、两点的直线的解析式． 24. 已知方程关于x的一元二次方程的一个根是－2，求k和方程另一个根的值． 25. 某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？ 26. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得∥，求的度数． 27. 如图，直线 与y轴交于A，与x轴交于B，抛物线 与直线交于A，E两点，与x轴交于C，D两点，且，． （1）求抛物线的解析式； （2）点P为线段上一点，作轴交于于Q，当 时，求点P的坐标； （3）作交x轴于F，点G是第四象限内抛物线上一点，若以C，D，G为顶点的三角形与相似，求出点G的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期期中素养评价（一）九年级数学 （满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据中心对称图形定义可以得到解答． 【详解】解：中心对称图形指的是把一个图形绕着某一个点旋转180°后所得图形能够与原来图形重合的图形，根据这个定义B、C