精品解析：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

会宁四中2023-2024学年度第一学期高二级第一次月考 数学试卷 命题：马僖泽 审核：白燕平 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知复数满足（虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 3. 如果三角形的三个内角的度数成等差数列，那么中间的角是多少度（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 45° 4. 设，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 已知数列的前项和，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 若直线的倾斜角为，则实数的值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知等比数列的公比，，则（ ） A. B. 5 C. 10 D. 20 8. 《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积是（ ） A. 升 B. 升 C. 升 D. 升 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列数列的通项公式中，是递增数列的是（ ） A. B. C. D. 10. 若直线过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线的方程可能为（ ） A B. C. D. 11. 已知等差数列11，8，5，…，则（ ） A. 公差 B. 该数列的通项公式为 C. 数列前10项和为 D. 是该数列的第21项 12. 下列关于等比数列单调性的结论不正确的是（ ） A. 若数列是递增数列,则公比 B. 若公比,则数列一定是递增数列或递减数列 C. 若,则数列是递减数列 D. 若,则数列是递增数列 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 直线l过点，若l的斜率为3，则直线l的一般式方程为______． 14. 已知等比数列中，，公比，则______． 15. 在等差数列中，其前n项和，已知，，则___________. 16. 已知数列满足，，则数列的前8项和为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．其中17题10分，其余各题均12分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知是等比数列，，且，求 18. 等差数列中，. （1）求数列通项公式； （2）若，求n. 19. 已知数列的前n项和为. （1）求，； （2）求这个数列的通项公式. 20. 已知在第一象限的中，，，，，求： （1）AB边所在直线的方程； （2）AC边与BC边所在直线的方程． 21. 已知在等差数列中，，． （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和． 22. 等比数列的公比为2，且成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 会宁四中2023-2024学年度第一学期高二级第一次月考 数学试卷 命题：马僖泽 审核：白燕平 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的运算法则直接计算即可. 【详解】由题意得，， 因为，所以， 又因为，所以. 故选：D 2. 已知复数满足（是虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据复数的除法运算即可. 【详解】． 故选：B． 3. 如果三角形的三个内角的度数成等差数列，那么中间的角是多少度（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 45° 【答案】B 【解析】 【分析】设三内角由小到大依次为，利用等差数列定义结合三角形三内角和定理列式计算作答. 【详解】设三角形三内角由小到大依次为，依题意，，而， 则有，解得， 所以中间的角是. 故选：B 4. 设，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由已知通项公式，令写出即可. 【详解】， . 故选：C. 5. 已知数列的前项和，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据计算可得. 【详解】解：因为数列前项和， 所以. 故选：B 6. 若直线的倾斜角为，则实数的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由直线的一般式方程求得直线的斜