精品解析：山东省菏泽市成武县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中学业质量测评 八年级数学试题 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 如图，已知，，添加下列一个条件后，可判定的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若点A（﹣3，2）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（　　） A. （﹣3，2） B. （﹣3，﹣2） C. （3，2） D. （3，﹣2） 4. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（　　） A. 36° B. 54° C. 18° D. 64° 5. 如图，在中，，平分交于点，若，，，则面积为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，的垂直平分线交于D，交于E．当时，下列结论不成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列语句：①周长相等的两个三角形全等；②同位角相等；③作的平分线；④垂线段最短，其中命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，的三边、，的长分别是、、，点为三内角平分线的交点，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 9. 如图，，是的高，且，判定的依据是_____． 10. 在中，，请你添加一个适当的条件，使是等边三角形，添加的条件可以是______．（只要写出一个符合题意的条件即可） 11. 正方形是轴对称图形，它共有_______条对称轴． 12. 如图，在中，，，，三等分，图中共有等腰三角形____个． 13. 把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果…，那么…”的形式是___________________． 14. 如图，在△中，按以下步骤作图： ①分别以，为圆心，以大于同样长为半径画弧，两弧相交于两点、； ②作直线交于点，连接． 请回答：若，，则的度数为___________． 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 15. 把下面的证明过程补充完整： 已知：如图，在中，，，垂足为，求证：． 证明：在中， ∵（ ）， ∴（ ）． ∵______（已知）， ∴（ ）． ∴是直角三角形（直角三角形的定义）． ∴______（直角三角形的两个锐角互余）． ∴（ ）． 16. 已知：如图，，，，求证：． 17. 已知命题“如果，那么．” （1）写出此命题的条件和结论； （2）写出此命题的逆命题； （3）判断此命题的逆命题是真命题还是假命题．如果是真命题，请给以证明；如果是假命题，请举出一个反例． 18. 证明：等腰三角形两底角角平分线相等． 19. 如图，相交于点O，且，． （1）求证； （2）求证． 20. 已知：如图，，请你添加一个条件，使得，并给予证明． 21. 如图，已知是平分线上的一点，，，垂足分别是点，，与交于点． 求证： （1）； （2）是的垂直平分线． 22. 已知：如图，点E是正方形ABCD内一点，是等边三角形，求的度数． 23. 如图，在中，． （1）根据要求，完成下面的尺规作图，不写作法，保留作图痕迹： ①作的平分线，交于点D； ②作线段的垂直平分线，交于点E，交于点F，垂足为点H． （2）在（1）基础上，求证：． 24. 如图，已知中，厘米，厘米，点为中点，点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动． （1）若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由； （2）若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期期中学业质量测评 八年级数学试题 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 如图，已知，，添加下列一个条件后，可判定的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定，判定已有两组边分别相等，根据三角形全等的判定，可以添加条件是：一边或一角，这个角必须是已知两条边的夹角，据此判断即可． 【详解】解：∵，，， ∴， 故选：D． 2. 下面图