精品解析：福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023－－－2024学年第一学期期中考试 初一数学 考试时长 120 分钟 一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分） 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个式子，是一元一次方程的是（ ） A. B. 2 C. D. 4. 下列图形是四位同学画数轴，其中正确的是 （ ） A B. C D. 5. 单项式的系数与次数分别是（ ） A. ，5 B. 2，5 C. ，6 D. 2，6 6. 如果，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2022 D. 8. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ） A 2 B. -1 C. -2 D. -3 9. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算的过程．按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算( ) A. B. C. D. 10. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分） 11. 计算下列各题： （1）_____________； （2）_____________； （3）_____________； （4）_____________． 12. 福厦高铁车速为千米/时，高铁行驶 3b小时的路程为_____________千米． 13. 已知是方程的解，则a的值为_____________． 14. 若多项式为三次三项式，则的值为_____________． 15. 若，则的值是_____________． 16. 有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图：①；②；③；④；以上四个结论正确的有_____________． 三、解答题（本题共9题，共86分） 17. 计算题 （1） （2） （3） （4） 18. 化简： （1）； （2）． 19. 解方程 （1） （2） 20. 在数轴上表示下列各数：，0，，，，，并用“＜”号连接． 21. 先化简，再求值：，其中 22. 受农村脱贫攻坚政策的扶持，李伯伯家的收入逐年增加，日子过得红红火 火．2021年李伯伯准备建一套新房子，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下问题： （1）用含x的式子表示这所住宅的总面积； （2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x＝6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元． 23. 定义：若，则称与是关于的关联数．例如：若，则称与是关于3的关联数． （1）①6与_____________是关于2的关联数． ②与_____________是关于2的关联数．（用含的代数式表示）． （2）若，，判断与是否是关于1的关联数，并说明理由． 24. 利用图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图条，黑色小正方形表示1，白色小正方形表表示0，将第一行数字从左到右一次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为，（规定）如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班的学生． （1）图3中所来示学生所在班级序号是_____________． （2）我校两校区七年级共有18个班，班级编号从1至18，问是否能用该系统全部识别？若能，请说明原因，并在图4的第一行表示出班级编号为18的班级．若不能，请你运用数字“”、“”，结合“+”、“”、“×”、“÷”或乘方运算（每个数字和符号使用次数不限）对该系统规则进行改编，并求出改编后的新系统规则可表示的班级编号范围． 25. 如图①将一根长为木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点M重合，右端与数轴上的点N重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点N时，它的右端在数轴上所对应的数为12；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点M时，它的左端在数轴上所对