精品解析：山东省威海市威海经济技术开发区威海经济技术开发区皇冠中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

威海经济技术开发区2023-2024学年上学期期中素养检测 初三数学 一、选择题（3′×10） 1. 下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列等式从左到右的变形正确的是（    ） A. B. = C. = D. 3. 已知为任意实数，则多项式的值为（ ） A. 一定为负数 B. 不可能为正数 C. 一定为正数 D. 正数或负数或零 4. 某厂质检部将甲，乙两人第一周每天生产合格产品的个数整理成两组数据，如表：根据数据表，说法正确的是（　　） 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 A. 甲、乙的众数相同 B. 甲、乙的中位数相同 C. 甲的平均数小于乙的平均数 D. 甲的方差小于乙的方差 5. 若，则的值是（ ） A. -2 B. 2 C. 3 D. -3 6. 如果把分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（　　） A. 扩大100倍 B. 扩大10倍 C. 不变 D. 缩小为原来的 7. 若是完全平方式，则a的值（　　） A. 1 B. C. 1或 D. 1或 8. 关于的分式方程，下列说法正确的是（ ） A. 方程的解是 B. 时，方程的解是正数 C. 时，方程的解为负数 D. 无法确定 9. 为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x的分式方程无解，则所有符合条件的m值的和为（ ） A. 1 B. 2 C. 6 D. 7 二、填空题：（3′×8） 11. 若分式，则的值为______． 12. 已知：一组数据，，，，的平均数是，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是______和______． 13. 对于a，b，c，d，规定一种运算 =ad-bc,如 =1×4-2×3=-2,那么因式分解 的结果是_________. 14. 两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为_____． 15. 已知三边长分别为a，b，c，且满足，则的形状为____________． 16. 已知，则___________． 17. 若分式方程：有增根，则___________． 18. 若关于x一元一次不等式组无解，且关于的分式方程的解是整数，则所有满足条件的整数的值之和是______________． 三、解答题： 19. 计算题： （1）因式分解 ① ② （2）分式化简： ① ② （3）解方程： ① ② 20. 请你先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值． 21. 下面的表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题． 考试类别 平时 期中考试 期末考试 第一单元 第二单元 第三单元 第四单元 成绩 88 92 90 86 90 96 （1）小明6次成绩的众数是______分；中位数是______分； （2）计算小明平时成绩平均分； （3）计算小明平时成绩的方差； （4）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程． 22. 我国铁路旅客列车，按不同的运行速度、运行范围、设备配置、作业特征等，分为不同的级别，列车的级别由车次开头的字母来表示（部分是纯数字）．如G字头，表示高速动车组旅客列车；D字头，表示动车组旅客列车；C字头，表示城际旅客列车；K字头，表示快速旅客列车，等等．吕梁站至太原南站约180km，随着交通的发展吕梁站至太原南站已开通了多次列车，其中“C150”次列车与“K1334”次列车相比，时速加快，并安全性更好．已知“C150”次列车的平均速度是速度是“K1334”次列车的倍，并“C150”次列车从吕梁站至太原南站所用时间比“K1334”次列车少用30分钟（两列车中途停留时间均除外）．求“C150”次列车和“K1334”次列车从吕梁站至太原南站的平均速度分别是多少． 23. 北京时间8月24日中午12点，日本福岛第一核电站启动核污染水排海，预估排放时间将长达30年．某学校为了解该校学生对此事件的关注与了解程度，对全校学生进行问卷测试，得分采用百分制，得分越高，则对事件的关注与了解程度就越高．现从七、八年级学生中随机抽取20名学生的测试得分进行整理和分析（得分用x表示，且