精品解析：广东省河源市龙川县铁场中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期七年级期中考试数学试卷 （考试时间90分钟，总分100分） 一、选择题（本题共计6题，每题3分，共计18分） 1. 在m，，，，，中是整式的有（ ）个 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 单项式的次数是（ ）． A. 一次 B. 二次 C. 三次 D. 四次 4. 下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（　　） A. （x﹣y）（﹣x﹣y）＝y2﹣x2 B. a2+2ab+b2﹣1＝（a+b）2﹣1 C. x4﹣81y4＝（x2+9y2）（x+3y）（x﹣3y） D. （a2+2a）2﹣8（a2+2a）+12＝（a2+2a）（a2+2a﹣8）+12 5. 下列四个多项式，不是完全平方式的是（ ） A. B. C. D. 6. 将图①中正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2023个图中共有正方形的个数为（ ） A. 6070 B. 6067 C. 6064 D. 6061 二、填空题（本大题共15小题，每题2分，满分30分） 7. 单项式的系数是_______． 8 计算：_______． 9. 计算：_______．（结果用幂的形式表示） 10. _____． 11. 如果与是同类项，那么_______． 12. 将多项式按字母的降幂排列：_______． 13. 计算：_______． 14. 计算：_______． 15. 计算：_______． 16. 多项式通过分解因式可化成完全平方式，则_______． 17. 分解因式：_______． 18. 分解因式： ________． 19. 分解因式：_______． 20. 若 则 ______________． 21. 如果一个多项式与积是一个四次二项式，那么这个多项式可以是_______（只要写出一个符合条件的多项式） 三、化简：（本大题共6小题，每题5分，满分30分） 22. 计算： 23. 计算： 24. 计算： 25. 计算： 26. 分解因式： 27. 分解因式： 四、（本大题共有3题，第28、29题每题7分，第30题8分，满分2分） 28. 先化简再求值：，其中，． 29. 已知，，求及值． 30. 拼图是一种数学实验，我们利用硬纸板拼图，不仅探索了整式乘法与因式分解之间的内在联系，还学会了利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论，感受了数形结合的思想方法． （1）观察下面图①的拼图，写出一个表示相等关系的式子：　 　． （2）用不同的方法表示图②中阴影部分的面积，可以得到的等式为　 　． （3）两个边长分别为，，的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成图③，试用不同的方法计算这个图形的面积．你能发现，，之间具有的相等关系为　 　．（用最简形式表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期七年级期中考试数学试卷 （考试时间90分钟，总分100分） 一、选择题（本题共计6题，每题3分，共计18分） 1. 在m，，，，，中是整式的有（ ）个 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整式的定义，根据整式的定义“分母中不含有字母的式子”逐一分析判断即可. 【详解】解：在式子m，，，，，中， 是整式的有m，，，，共4个， 故选：B． 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了积的乘方，单项式乘以单项式；根据以上运算法则进行计算，即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 3. 单项式的次数是（ ）． A. 一次 B. 二次 C. 三次 D. 四次 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式的次数：所有字母的指数和，进行计算即可． 【详解】解：单项式的次数是：次； 故选C． 【点睛】本题考查单项式的次数．熟练掌握单项式的次数：所有字母的指数和，是解题的关键． 4. 下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（　　） A. （x﹣y）（﹣x﹣y）＝y2﹣x2 B. a2+2ab+b2﹣1＝（a+b）2﹣1 C. x4﹣81y4＝（x2+9y2）（x+3y）（x﹣3y） D. （a2+2a）2﹣8（a2+2a）+12＝（a2+2a）（a2