精品解析：广西壮族自治区崇左市宁明县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

宁明县2023年秋季学期九年级期中检测 数 学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项： 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各点在函数y＝﹣的图象上的是（ ） A. （2，1） B. （﹣2，0） C. （2，0） D. （﹣2，1） 3. 抛物线y=2（x﹣1）2+3的对称轴为（　　） A. 直线x=1 B. 直线y=1 C. 直线y=﹣1 D. 直线x=﹣1 4. 下列说法中，错误的是（ ） A. 等边三角形都相似 B. 等腰直角三角形都相似 C. 矩形都相似 D. 正方形都相似 5. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 函数y＝（2m﹣1）是反比例函数，在第一象限内y随x的增大而减小，则m＝（　　） A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 D. 3 7. 一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是(　　) A. 第3.3秒 B. 第4.3秒 C. 第5.2秒 D. 第4.5秒 8. 在平面直角坐标系中，将抛物线平移后与抛物线重合，则下列平移符合要求的是（ ） A. 向右平移2个单位，向上平移1个单位 B. 向右平移2个单位，向下平移1个单位 C. 向左平移2个单位，向下平移1个单位 D. 向左平移2个单位，向上平移1个单位 9. 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　） A. B. C. D. 10. 已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（ 　　）. A. B. C. D. 11. 反比例函数图象上有三个点，，，，，，其中，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 12. 抛物线y=x2+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是(　 　) A 4 B. 6 C. 8 D. 10 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 线段，线段，则线段比例中项是________． 14. 抛物线的顶点坐标是________． 15. 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是______．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母） 16. 如图点是反比例函数的图象上的一点，过作轴，垂足为．已知面积为3，则这个反比例函数的关系式为________． 17. 已知线段，是的黄金分割点，且，那么________． 18. 在平面直角坐标系中，若函数的图像与轴只有一个交点，则________． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 已知抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值． 20. 若，且，求的值． 21. 如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上．求证：△ABD∽△CAE 22. 已知二次函数（是常数）． （1）若该函数的图象与轴有两个不同的交点，求的取值范围． （2）若该二次函数的图象与轴的其中一个交点坐标为，求一元二次方程的解． 23. 如图，一次函数图象与反比例函数的图象交于两点． （1）求反比例函数的表达式； （2）求面积； （3）根据图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值时取值范围． 24. 某商场销售一种商品，进价为每个20元，经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示： 每个商品的售价x（元） … 30 40 50 … 每天的销售量y（个） … 100 80 60 … （1）求y与x之间的函数表达式； （2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数表达式； （3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？ 25. 如图，点是菱形的对角线上一点，连接并延长，交于点，交的延长线