精品解析：山东省滨州市阳信县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期阶段性质量监测 八年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共7页．满分为120分．考试用时120分钟．考试结束后，只上交答题卡． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示．若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x，y轴的平面直角坐标系内，若点A的坐标为，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图所示，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合（），射线即是的角平分线；这种作法的理由是（ ） A B. C. D. 5. 如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在等腰中，，，，的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，是的平分线，，，则为（　　） A. B. C. D. 8. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A. B. C. D. 9. 如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（　　） A. 30° B. 35° C. 45° D. 60° 10. 如图，在中，为的垂直平分线，点为直线上的任意一点，则周长的最小值是（ ） A. 12 B. 6 C. 7 D. 8 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分． 11. 若，，则的值为_______． 12. 若xm＝3，xn＝5，则x2m+n值为_____． 13. 计算：＝______． 14. 关于x的二次三项式是一个完全平方式，则______． 15. 如图，在中，是的垂直平分线.若，，则的周长是______. 16. 如图，点O在ABC内且到三边的距离相等．若∠A＝58°，则∠BOC＝__度． 17 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____． 18. 在学习整式乘法时候，我们发现一个有趣的问题：将上述等号右边的式子的各项系数排成下表，如图： 如图叫做“杨辉三角”，请观察这些系数的规律，直接写出的系数之和为_______． 三、解答题：本大题共6个小题，满分66分．解答时请写出必要的演推过程． 19. 分解因式 （1）； （2）． 20. （1）化简求值：，其中 （2）计算： （3）计算： 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、． （1）作出关于轴对称的，并写出的坐标； （2）在轴上画一点，使最小． 22. 小宇在研究“三线合一”这个结论时，有了这样的思考：当三角形的一条角平分线恰好也是这个三角形的中线时，这个三角形是等腰三角形吗？他画出图形分析后，找到了两种解决问题的方法，请任选其中一种，帮助他完成证明． 已知：如图，在中，平分，且点D是的中点．求证：． 方法一 证明：过点D分别作的垂线，垂足分别为E，F． 方法二 证明：延长到点E，使，连接． 温馨提示：只选一种方法证明即可，如两种方法都选用的，只按方法一的证明给分． 23. 如图，中，，于D，平分分别与交于点E，F． （1）求证：等边三角形； （2）若，求的长． 24. （1）如图（1），已知：在△ABC