4.2.1对数的概念讲义-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

江苏省天一中学2026届高一数学讲义（35）——指数函数与对数函数（5） 05对数的概念 改编：王惠文 [目标要求] 1、理解对数的概念．能进行指数式与对数式的互化． 2、理解常用对数与自然对数的概念及表示． [重点难点] 重点：对数的概念及指数式与对数式的互化． 难点：对数概念的形成 [典例剖析] 例1、将下列指数式化为对数式： (1) (2) (3) (4) (5) 例2、将下列对数式化为指数式： (1) (2) (3) (4) 例3、 求下列各式中的值： (1) (2) (3) (4) 例4、求下列各式的值： (1) (2) (3) 例5、（1）=_____________；=______________ （2）求中x的取值范围. （3）若，求的值． （4）已知，，求的值． [学习反思] 1、一般地，如果，那么数叫做 ，记作：，其中叫做 ，N叫做 ． 2、(1) 和 没有对数； (2)1的对数是　　　　　　； (3)底数的对数是 ； (4) 　　　　　；　　　　　　． [课外作业] 班级 姓名 1、根据对数的定义，写出下列各对数的值 ＝　　 　　，＝　　 　，＝　　 　　，＝　 　　， ＝　　 　， 　　 　， 　　　　， 　　　　． 2、在对数式中，实数的取值范围是 ． 3、计算= ． 4、已知，则= ． 5、= ． 6、已知,则 ． 7、有以下四个结论:（1）；（2）；（3）若，则； （4）若,则.其中正确的序号是_______________ ． 8、已知，则 ． 9、设函数，则满足的= ． 10、若，求的最小值． 11、（1）已知，求的值； （2）已知，求的值； （3）已知，求的值． 12、已知集合R={0，1}，S={}，问是否存在的值，使，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$