精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度上学期八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 点P（-3，1）关于y轴对称点坐标为（ ） A. （1，-3） B. （3，1） C. （-3，-1） D. （3， -1） 4. 下列各式：，，，，，中，分式有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（ ） A. B. C. D. 6. 下列从左到右的变形是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是（ ） A. 24 B. 30 C. 32 D. 34 8. 若分式的值为0，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 1或0 D. 0或 9. 如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为 A. 15°或30° B. 30°或45° C. 45°或60° D. 30°或60° 10. 下列命题中：①有两个角为的三角形一定是等边三角形；②等腰三角形顶角的外角是底角的二倍；③两个全等的三角形一定关于某直线对称；④等腰三角形的角分线，高线，中线相互重合．正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④ 二、填空题（每小题3分，共计24分） 11. 等腰三角形的两条边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长是______． 12. 多项式是完全平方式，则______． 13. 如图，，交于 M，于 D，若，则 ____________． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是__________． 15. 已知10x＝7，10y＝21，则10x﹣y＝_____． 16. 如图，已知线段，其垂直平分线的作法如下：①分别以点和点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于，两点；②作直线．上述作法中满足的条作为___1.（填“”，“”或“”） 17. 在等边中，以为直角边作等腰（、两点在同侧），则的度数为______． 18. 如图，在中，，，点在边上，点在边上，连接、交于点，，若，，则的长为______． 三、解答题（60分） 19. （1）计算： （2）计算： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 按要求完成作图： （1）作关于轴对称； （2）直接写出面积______； 22. 已知：在中，D、E分别在、上，且，与交于点F，连接交BC于G． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当时，直接写出所有等于的角． 23. 如图，哈市某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化 （1）用含有、的式子表示绿化的总面积；（结果写成最简形式）； （2）若，，求出绿化的总面积； （3）在（2）的条件下，开发商找来甲、乙两个绿化队完成此项绿化任务．已知甲队每小时可以绿化5平方米，乙队每小时绿化3平方米，若要求甲队的工作时间不超过乙队的工作时间，则甲队至多工作多少小时？ 24. 在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为点、点，将线段绕点顺时针旋转得到，连接． （1）若． ①如图1，，直接写出点的坐标为______； ②如图2，为中点，连接．求证：平分； （2）如图3，若，，边上一点，为延长线上一点，，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接．求当取何值时，线段最短． 25. 在中，，点在上，点在上，连接和交于点，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，若平分，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，点在的延长线上，连接，时，若，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度上学期八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项的法则逐一计算即可； 本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键． 【详解】解：A、，故此选项错误； B、，故此选项错误； C、，故此选项正确； D、，故此选项错误； 故选：C． 2. 在以下