精品解析：甘肃省武威市凉州区武威第九中学、二十五中、新起点学校等校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级上期中数学试卷 一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列四组图形中，是全等形的一组是（ ） A. B. C. D. 3. 下面各组线段中，能组成三角形的是（　　） A. 6，9，14 B. 8，8，16 C. 10，5，4 D. 5，11，6 4. 一个多边形每个内角均为，则这个多边形是（　　） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 5. 已知△ABC,两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB,AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（ ）. A. ∠A平分线上 B. AC边的高上 C. BC边的垂直平分线上 D. AB边的中线上 6. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 18 7. 如图，已知，线段与交于点O，则下面的结论中不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ度数是（ ） A. 20° B. 60° C. 50° D. 40° 9. 将一个正方形纸片依次按下图的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，最后将该图纸再展开铺平，所看到的图案是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，的角平分线，相交于F，，，且于G，下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填（每小题3分，共24分） 11. 已知a，b，c是的三边长，a，b满足，c为奇数，则c=___________． 12. 如图，AD是△ABC的中线，点E，F是AD的三等分点，若△ABC的面积为30cm2，则图中阴影部分的面________cm2． 13. 若点，关于x轴对称，则____ 14. 如图，在中，点D是上一点，且，，则___°． 15. 如图，三角形纸片中，，，．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，的周长为__________． 16. 一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是_______． 17. 如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为________． 18. 已知：如图，在长方形中，，．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为_______秒时，和全等． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 19. 如图，电信部门要在S区修建一座发射塔P．按照设计要求，发射塔P到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔P应建在什么位置？在图上标出它的位置．（尺规作图：只保留作图痕迹，不写作图过程） 20. 在△ABC中，AB＝AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长． 21. 如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，DF∥BE，∠B＝∠D，求证：AD＝BC． 22. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC交AC于E，DE垂直平分AB交AB于D.试说明：BE＋DE＝AC. 23. 如图，点E在外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若，，试说明：的理由． 24. 如图，已知：E是的平分线上一点，，，C、D是垂足，连接，且交于点F． （1）求证：是的垂直平分线． （2）若，请你探究，之间有什么数量关系？并证明你的结论． 25. 探究与发现：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连接DE． （1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数； （2）当点D在BC （点B、C除外） 上运动时，试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系； （3）深入探究：若∠BAC≠90°，试就图②探究∠BAD与∠CDE的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级上期中数学试卷 一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B.