陕西省商洛市多校2023-2024学年高三上学期11月联考数学（文科）试题

高三联考数学（文科） 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 3. 为了得到函数的图象，可将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 4. 已知向量均为单位向量，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知是函数的极小值点，则（ ） A. B. C. 2 D. 6. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知等比数列满足，则（ ） A 1 B. 3 C. 4 D. 15 8. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 9 设，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是，空气的温度是，则后该物体的温度可由公式求得．若将温度分别为和的两块物体放入温度是的空气中冷却，要使得这两块物体的温度之差不超过，至少要经过（ ）（取：） A. B. C. D. 11. 在中，内角的对边分别为，若，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 1 12. 设函数是函数的导函数，，且恒成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 第II卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设满足约束条件，则的最小值为__________. 14. 已知是奇函数，则__________. 15. 已知数列满足，则__________. 16. 在中，是边上一点，且，是的中点，过点的直线与两边分别交于两点（点与点不重合），设，，则的最小值为__________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设等差数列满足，. （1）求的通项公式； （2）记为前项和，若，求的值. 18. 的内角的对边分别为，. （1）证明：； （2）若，求的面积. 19. 已知奇函数处取得极大值2. （1）求的解析式； （2）求在上的最值. 20. 已知，向量，，函数. （1）若，求的单调递增区间； （2）若在上恰有3个零点，求的取值范围. 21. 已知数列满足. （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 22. 已知函数. （1）若，求曲线在处的切线方程； （2）当，时，证明：. 高三联考数学（文科） 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 第II卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】17. 18 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）最大值为52，最小值为 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】21. 22. 【22题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$