精品解析：江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

拖船中学2023-2024学年第一学期（中） 高一数学 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数既是奇函数，又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的图象过点，则 （ ） A. 3 B. -3 C. D. 7. 已知实数a，，则下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 定义函数为实数x的小数部分，为不超过x的最大整数，则（ ） A. 的最小值为0，最大值为1 B. 在为增函数 C. 是奇函数 D. 满足 二、多选题（每题5分，共20分） 9. 下列四个命题中，真命题有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C D. 若，都有恒成立，则实数 10. 下列各组函数中，是相同函数的是（ ） A. ，与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 已知函数，下面命题正确的是（ ） A. 函数的图象关于原点对称 B. 函数的图象关于轴对称 C. 函数的值域为 D. 函数在内单调递减 12. 已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（ ） A. B. 是奇函数 C. 若，则 D. 若当时，，则在单调递减 三、填空题（共20分） 13. 已知是的充分非必要条件，的充要条件是，则是的__________条件. 14. 已知，则的取值范围是______________． 15. ______________ 16. 定义在R上的函数满足：①在内单调递增；②为偶函数；③．则不等式的解集为______________． 四、解答题（共70分） 17. 化简求值： （1） （2） 18. 设全集，集合或，. （1）求，； （2）已知，若，求实数的取值范围. 19. 已知为正数，且． （1）证明：； （2）求的最小值． 20. 已知函数 （1）在给出的坐标系中画出函数的图象； （2）求的值； 21. 某手机生产企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且.由市场调研知，每部手机售价0.6万元，且全年内生产手机当年能全部销售完. （1）求出2023年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数解析式（利润＝销售额－成本）； （2）2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知函数. （1）当时，求函数的单调递增区间（不必写明证明过程）； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由; （3）当时，对任意的，恒有成立，求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 拖船中学2023-2024学年第一学期（中） 高一数学 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的运算，即可得到结果. 【详解】，， 故选：B 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据充分条件和必要条件的定义得到答案. 【详解】，则或，则前者无法推出后者，后者可以推出前者， 故“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 3. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，由特称命题的否定为全称命题，即可得到结果； 【详解】因为命题“”， 则其否定为. 故选：C 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由函数有意义的条件，求函数定义域. 【详解】函数有意义，则应满足，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：C． 5. 下列函数既是奇函数，又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据基本初等函数的奇偶性以及单调性，即可根据选项逐一求解. 【详解】对于A,由指数函数的性质可知为非奇非偶函数，故A错误， 对于B，由反比例函数的性质可知在和均为单调递减函数，故B错误， 对于C，的定义域为，由于所以为偶函数，故C错误， 对于D，的定义域为，且，故为奇函数，又为上的单调递增函数，故D正确， 故选：D 6. 已知函数的图象过点，