7.2二次根式的性质1 课件 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

7.2二次根式的性质（1） 性质1: 一般地,二次根式有下面的性质: 快速判断 2 12999数学网 www.12999.com 合作学习 一般地,二次根式有下面的性质: 当 时, ; 当 时, 请比较左右两边的式子,议一议: 与 有什么关系? 性质2: 3 12999数学网 www.12999.com 2:从运算顺序来看： 辨析总结 1.从读法来看： 3.从取值范围来看： 4.从运算结果来看: 5 12999数学网 www.12999.com 二次根式的性质及它们的应用: a 0 -a ( a >0 ) ( a =0 ) ( a <0 ) （1） （2） 6 12999数学网 www.12999.com 大 家 一 起 来 分 辨 7 12999数学网 www.12999.com 例题 例2 求下列二次根式的值： (x﹤y) 跟踪练习 将下列各式化简： 填空（1）、 （2）、 = ， （3）、 积的算术平方根的性质：即 化简：（1） （2） 练习：1、判断下列等式是否成立？若不成立，请说明理由并改正：（1）、 = × （2）、 （3）、 （4）、 。 小结： 1.怎样的式子叫二次根式？ 2.怎样判断一个式子是不是二次根式？ 3.如何确定二次根式中字母的取值范围？ （1）. 形式上含有二次根号 （2）.被开方数a为非负数， 分母不为0 被开方数大于等于0 结合数轴,写出解集来 4.真正理解： 这两个性质的概念， 我们才能灵活地去解决有关二次根式的问题。 解决二次根式类问题时特别注意条件，有时还得挖掘隐含条件。 16 12999数学网 www.12999.com 数a在数轴上的位置如图，则 =____________. 1 若代数式 的值是常数2，则x的 取值范围是(　　) A．x≥4 B．x≤2 C．2≤x≤4 D．x＝2或x＝4 2 练一练： eq \r(x2-6x+9) + eq \r(x2+2x+1) ( -1<x<3 ) $$