第一章三角形的证明 单元检测试卷 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师版八年级数学下册《第一章三角形的证明》单元检测试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．如图，若∠B＝30°，∠C＝90°，AC＝20 m，则AB＝ (    ) A．25m B．30m C．20m D．40m 2．以下各组数为三角形的三条边长，其中是直角三角形的三条边长的是 (    ) A．2，3，4 B．4，5，6 C．1，， D．2，，4 3．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为 (    ) A．12 B．15 C．12或15 D．18 4．如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则△ABC≌△DCB的理由是(   ) A．HL B．ASA C．AAS D．SAS 5．如图，已知点是内一点，且，，垂足分别为，，作射线，若，则的度数为 (    )    A．22° B．30° C．32° D．68° 6. 如图，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，连接AE， 若AE平分∠BAC，BE=4，则CE的长为 (    ) A．8 B．6 C．4 D．2 7. 如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，‘ 则BC的长为 (    ) A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 8 . 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E，F， D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，若△CDM的周长的最小值为13， 则等腰三角形ABC的面积为（　　） A．78 B．39 C．42 D．30 9 .如图,点C是△ABE的BE边上一点,点F在AE上,D是BC的中点,且AB=AC=CE,给出下列结论: ①AD⊥BC;②CF⊥AE;③∠1=∠2;④AB+BD=DE,其中正确的结论有 (    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10 .如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N， 再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D， 则下列说法中正确的个数是 (    ) ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．直接填写答案． 11 .如图，把含，角的两块直角三角形放置在同一平面内，若，则_____． 12．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是(    ) 13． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D， 若∠B=35°，则∠CAD= °. 14 .如图等边△ABC，点B，C，D，E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E的度数是_______ 15 .如图，为线段上一动点（不与，重合）， 在同侧分别作等边和等边与交于点，与交于点， 则有以下五个结论： ①；②；③；④为轴对称图形；⑤． 以上结论正确的是 （填序号）． 三、解答题：本题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．如图，在中，，平分，若，求的度数．    17.如图，AB＝DE，AC⊥BD于C，EF⊥BD于F，CD＝BF．求证：AB∥DE． 18． 两个大小不同的等腰直角三角板如图①放置，图②是由它抽象出的几何图形， 点B，C，E在同一条直线上，连接CD．求证：CD⊥BE. 19． 如图，在中，是的平分线，且， 过点C作垂直于的延长线，垂足为M．    (1)若，试用α表示； (2)求证：． 20． 为等边三角形，点坐标为，点为轴上位于点上方的一个动点， 以为边向的右侧作等边，并延长交轴于点． (1)求证：； (2)当点在运动时，的长度是否发生变化？请说明理由； (3)在（）的条件下，在轴上是否存在点，使得为等腰三角形 请求出点的坐标；若不存在，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师版八年级数学下册《第一章三角形的证明》单元检测试卷解答 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．如图，若∠B＝30°，∠C＝90°，AC＝20 m，则AB＝ (    ) A．25m B．30m C．20m D．40m 【答案】D 2．以下各组数为三角形的三条边长，其中是