精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题

乌鲁木齐市第四十中学 2023-2024学年高三上学期11月月考 数学试题 总分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题（8小题每题5分共40分.） 1. 已知是虚数单位，复数的共轭复数在复平面中对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 设集合，，则使成立的的值是（ ） A. B. C. D. 或 3. 2020年新冠肺炎全面爆发，武汉以平均一天一座方舱医院的速度，集中改建了16座方舱医院，抽调8000多名医护人员参与救治，从2月5日到3月10日，16家方舱医院共收治1.2万多名患者，实现了从“人等床”到“床等人”的转变，彻底扭转了“一床难求”的被动局面.全部病人出院后，某方舱医院要对部分病人进行电话回访，决定从300名老年人，400名中年人和150名青少年中按照分层抽样的方法抽取170人，则从中年人中抽取的人数为（ ） A. 30 B. 40 C. 60 D. 80 4. 已知函，且，则（ ） A. B. C. 11 D. 13 5. 椭圆焦距为，过点作圆的两条切线，切点分别为.若椭圆离心率的取值范围为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若tan α=2，π<α<，则cos 等于（ ） A. B. C. D. 8. 设数列{an}满足：2an＝an＋1(n∈N*)，且前n项和为Sn，则的值为(　　) A. B. C. 4 D. 2 二、多选题（共4小题每题五分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 如图，已知圆锥OP的底面半径，侧面积为，内切球的球心为，外接球的球心为，则下列说法正确的是（ ） A. 外接球的表面积为 B. 设内切球的半径为，外接球的半径为，则 C. 过点作平面截圆锥的截面面积的最大值为2 D. 设圆锥有一内接长方体，该长方体的下底面在圆锥底面上，上底面的四个顶点在圆锥的侧面上，则该长方体体积的最大值为 10. 已知抛物线：焦点为，准线为，为上一点，垂直于且交于点，，分别为，的中点，与轴相交于点，若，则（ ） A. B. C. D. 11. 若函数既有极大值也有极小值，则（ ） A. B. C. D. 12. 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为. 考虑两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输 是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）. A. 采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到l，0，1的概率为 B. 采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为 C. 采用三次传输方案，若发送1，则译码为1概率为 D. 当时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分.） 13. 已知,=4,与的夹角为，则______. 14. 已知正三棱台中，，圆柱的一个底面经过，，的中点，另一个底面的圆心为的中心，则该圆柱的侧面积为______． 15. 已知、为圆:上的两个动点，且，点为线段的中点，对于直线:上任-点，都有，则实数的取值范围是__________. 16. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则________． 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效.） 17. 已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足条件． （1）求B的大小； （2）如果b＝2，，求． 18. 已知递增等差数列的首项是1，是其前项和，且. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 19. 某大型工厂招聘到一大批新员工.为了解员工对工作的熟练程度，从中随机抽取100人组成样本，统计他们每天加工的零件数，得到如下数据： 日加工零件数（个） 人数 a a b c c c 将频率作为概率，解答下列问题： (1)当时，从全体新员工中抽取2名，求其中恰有1名日加工零件数达到240及以上的概率； (2)若根据上表得到以下频率分布直方图，估计全体新员工每天加工零件数的平均