广西南宁市第三中学·邕衡金卷2023-2024学年高一上学期11月联考数学试卷

邕衡金卷·南宁三中2023年秋季学期高一年级11月联考 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上､ 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号､回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效. 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分､在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 集合，这样的集合M的个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 3 D. 4 3. 若则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的对应关系如下表所示，函数的图象是如图所示的曲线ABC，则的值为（ ） 1 2 3 2023 0 A. 2023 B. 0 C. D. 5. 函数的定义域为（ ） A B. C. D. 6. 设：实数满足，：一元二次方程“”有两个负数解，则是（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知矩形的周长为24厘米，矩形绕旋转形成一个圆柱，该圆柱的侧面积的最大值是（ ）平方厘米. A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，对任意的，都有，则下列不等式一定正确的是（ ） A. B. C D. 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，全部选项选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分，共20分）. 9. 已知幂函数的图象过点，则下列说法正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 在定义域上单调递减 C. 在上的值域为 D. 在上的最大值是 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 有最小值 B. 的值域为 C. 在上单调递减 D. 11. 已知函数在区间上的最小值为9，则可能的取值为（ ） A 4 B. C. 4 D. 12. 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①；②；③，当时，都有，则下列选项成立的是（ ） A. 若，则 B C. 若，则 D. ，使得 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）. 13. 不等式的解集为__________. 14. 设函数是奇函数，则实数的值为__________. 15. 已知函数，则的值域是__________. 16. 已知函数，若关于的方程有4个不等实根，则的取值范围为__________. 四､解答题（共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）. 17. （1）设全集为，集合，求； （2）均为非零实数，计算：. 18. 已知函数在区间上的最大值是3. （1）求的值； （2）判断的奇偶性，并证明. 19. （1）定义在上的偶函数，当时，，解不等式； （2）求函数的值域. 20. 已知实数. （1）若，求取值范围； （2）若，求的最小值. 21. 设. （1）若恒成立，求的取值范围； （2）已知，求不等式的解集. 22. 某地发生地质灾害，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质，已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中的浓度指标，其中，当药剂在水中的浓度指标不低于6时称为有效净化；当药剂在水中的浓度指标不低于6且不高于13时称为最佳净化. （1）如果投放的药剂质量为6，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？ （2）如果投放的药剂质量为m，为了使在8天（从投放药剂算起包括8天）之内的自来水都能达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量的取值范围. 邕衡金卷·南宁三中2023年秋季学期高一年级11月联考 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上､ 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号､回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效. 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分､在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，全部选项选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分，共20分）. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】ABC 三､填空题（本题共