第二十四章 圆 单元检测 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 一、单选题(每题4分,共40分) 1.如图,将线段OA绕点O逆时针旋转45 ,得到线段OB.若OA=8,则点A经过的路径长度为( ) A. B. C. D. 2.四边形内接于,若,则( ) A. B. C. D. 3.如图,四边形内接于,在延长线上,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 4.如图,把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上,两直角边与圆弧分别交于点M、N,量得OM=8cm,ON=6cm,则该圆玻璃镜的半径是( ) A.cm B.5cm C.6cm D.10cm 5.如图,在中,AB是直径,AC是弦,过点C的切线与AB的延长线交于点D,若,则的大小为 A. B. C. D. 6.如图所示,正方形边长为a,分别以它的4条边为直径作半圆, 则圆中阴影部分面积为( ) A.(-1)a2 B.a2 C.(-1)a2 D.(-1)a2 7.如图,PB切⊙O于点B,PO交⊙O于点E,延长PO交⊙O于点A,连结AB,⊙O的半径OD⊥AB于点C,BP=6,∠P=30 ,则CD的长度是( ) A. B. C. D.2 8.如图,已知点E是圆O上的点,B、C分别是劣弧AD的三等分点,∠BOC=46 ,则∠AED的度数为( ) A.138 B.46 C.69 D.92 9.如图,在平面直角坐标系中,的圆心是,半径为3,函数的图象被截得的弦的长为,则的值是( ) A. B. C. D. 10.如图,是的直径,,是上的点,且,分别与,相交于点,,有下列结论:①;②;③平分;④;⑤; ⑥.其中一定成立的是( ). A.②④⑤⑥ B.①③④⑤ C.②③④⑥ D.①③⑤⑥ 二、填空题(每题4分,共24分) 11.在半径为5cm的⊙O中,45 的圆心角所对的弧长为 cm. 12.⊙O的直径为10,弦AB=6,P是弦AB上一动点,则OP的取值范围是 . 13.如图,直线l是的切线,A为切点,B为直线l上一点,连接交于点C.若,则的长为 cm. 14.如图,一块六边形绿化园地,六个角处都建有半径为1m的圆形喷水池,则这六个喷水池占去的绿化园地的面积(图中阴影部分)为 m2(结果保留) 15.如图,正六边形内接于,,则边心距的长为 . 16.如图,在中,,于D,若的外心O在线段上.,则 . 三、解答题(每题9分,共36分) 17.根据下列条件分别找到图1中的圆心O和图2中的圆心P的位置。 (1)图1中,以MN为公共边的两个正方形AMND和MBCN在⊙O内,顶点A,B在⊙O上。 (2)图2中,正方形EFGH在⊙P内,顶点E,F在⊙P上。 18.如图,在中,是的直径,是的弦,,. (1)求的半径; (2)连接,过圆心向作垂线,垂足为,求的长. 19.如图,在 ABC中,∠C = 90 ,∠BAC 的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心、OA长为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F. (1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若OA = 2,∠B = 30 ,求涂色部分的面积(结果保留和根号). 20.抖空竹是中国传统文化苑中一株灿烂的花朵,是国家级的非物质文化遗产之一,可见于全国各地,天津、北京、辽宁、吉林、黑龙江等地尤为盛行.在学习了圆之后,数学兴趣小组的同学们对抖空竹进行了探究,示意图如图所示,已知绳,分别与空竹相切于点,,连接左右两个绳柄,,经过圆心,交于点,,. (1)求证:. (2)若,,求两个绳柄之间的距离. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$