江苏省苏州高新区实验初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年江苏省苏州市高新实验中学九年级（上）期中 数学试卷 一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．射击运动员射击一次，命中10环 B．在一个只装有白球的袋中摸出红球 C．a是实数，|a|≥0 D．一个三角形的三个内角的和大于180° 2．（3分）已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则⊙O的半径可能为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（3分）已知2a＝3b，则下列比例式错误的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 4．（3分）把二次函数y＝﹣x2的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（　　） A．y＝﹣（x+1）2+3 B．y＝﹣（x+1）2﹣3 C．y＝﹣（x﹣1）2﹣3 D．y＝﹣（x﹣1）2+3 5．（3分）如图，在四边形ABCD中，已知∠ADC＝∠BAC，那么补充下列条件后不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　） A．CA平分∠BCD B．∠DAC＝∠ABC C．AC2＝BC•CD D． 6．（3分）如图，DE∥BC，BD：CE＝4：3，AD＝12，则AE的长为（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 7．（3分）如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，则AD与BD的大小关系（　　） A．AD＞BD B．AD＝BD C．AD＜BD D．无法判断 8．（3分）小凯在画一个开口向下的二次函数图象时，列出如下表格： x … ﹣1 0 1 2 … y … 3 2 3 3 … 发现有一对对应值计算有误，则错误的那一对对应值所对的坐标是（　　） A．（﹣1，3） B．（0，2） C．（1，3） D．（2，3） 9．（3分）如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．若点D与圆心O不重合，∠BAC＝24°，则∠DCA的度数为（　　） A．40° B．41° C．42° D．43° 10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过A（x1，y1），B（1﹣m，n），C（x2，y2），D（m+5，n），若|x1﹣3|≥|x2﹣3|，则下列表达式正确的是（　　） A．对于任意a（a≠0），a（y1﹣y2）≥0恒成立 B．不存在实数a，使得y1﹣y2＞0成立 C．存在实数a，使得a（y1﹣y2）＜0成立 D．对于任意a（a≠0），y1﹣y2≥0恒成立 二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）欢欢将杭州高新实验学校的二维码打印在面积为900cm2的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的面积约为 　 　cm2． 12．（4分）抛物线y＝﹣x2+2x+3的顶点坐标　 　． 13．（4分）如图是一个圆柱形的玻璃保温水杯，将其横放，截面是个半径为5cm的圆，杯内水面AB＝8cm，则水的最大深度CD是 　 　cm． 14．（4分）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为8cm，那么AP的长度为　 　cm． 15．（4分）如图，图1是由若干个相同的图2组成的图案，在图2中，已知半径OA＝18cm，∠AOB＝150°，则图2的周长为 　 　cm（结果保留π）． 16．（4分）如图，正方形ABCD和等边△AEF都内接于圆O，EF与BC，CD别相交于点G，H．若AE＝6，则⊙O的半径长为 　 　；EG的长为 　 　． 三.全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17．（6分）如图，在直径60mm的圆铁片上切下一块高为15mm的弓形铁片． （1）用直尺和圆规作出弧AB的中点D． （2）求这块弓形铁片的面积． 18．（6分）一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数﹣1，2，﹣3，4．摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球． （1）用列表或画树状图的方法表示两次摸球的情况； （2）求乒乓球球面上的数之和是正数的概率． 19．（6分）图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上，在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法，要求保留必要的作图痕迹． （1）在图①中以线段AD为边画一个三角形，使它与△ABC