河北省保定市高碑店市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023～2024学年度第一学期八年级期中质量监测 数学试题 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分． 1～6小题各3分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，，的对边分别是a，b，c，，则该三角形的三边满足的关系是（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于x的函数是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，是勾股数的一组是（ ） A. 1，2， B. ，， C. D. 7，24，25 5. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为　　 A. 3 B. C. D. 2 6. 下列说法正确的是（ ） A. 所有无限小数都是无理数 B. 实数分为正实数、负实数、0 C. 是分数 D. 无理数与无理数的和仍是无理数 7. 已知点，若，，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 对于函数，下列结论正确的是（ ） A. 函数图象与y轴的交点坐标是 B. 函数图象经过点 C. y随x的增大面减小 D. 此函数图象经过第一、二、三象限 9. 一个零件的形状如图所示，，，，，，则这个零件的面积是（ ） A. 36 B. 72 C. 87 D. 88 10. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 估计的值应在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 12. 在平面直角坐标系中，轴，，若点，则点B的坐标是（ ） A. B. 或 C. D. 或 13. 一辆快车和一辆慢车按相同的路线从地行驶到地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法不正确的是（ ） A. 快车追上慢车需小时 B. 慢车的速度是千米时 C ，两地相距千米 D. 快车比慢车早到小时 14. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，，则等于（ ） A. B. C. D. 15. 下列图象中，函数与图象可能是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，在中，，，，在线段上有一点D，，连接，则面积为（ ） A 4 B. 8 C. D. 10 二、填空题（本大题共3个小题，共10分． 17小题2分，18～19小题各4分，每空2分） 17. 化简：＝______________． 18. 若直线与平行，且经过点，则________，该直线与x轴的交点坐标是________． 19. 如图，，，在线段上有一动点，连接，过点作，且，连接． （1）的长为________； （2）当时，DE的长为________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算： （1）． （2）． 21. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的图形； （2）若是内部一点，则它在内部的对应点的坐标为点________． 22. 为进一步改善校园环境和面貌，消除校园安全隐患，提升校园环境品质，完善基础设施建设，某学校利用暑假全力做好教学条件提升改造工程．如图，某教室外部墙面上有破损处（看作点A），现维修师傅需借助梯子完成维修工作．梯子的长度为，将其斜靠在这面墙上，测得梯子底部E离墙角N处，维修师傅爬到梯子顶部使用仪器测量，此时的梯于顶部D与A相距． （1）求教室外墙面破损处A距离地面的高度； （2）为了方便施工，需要将梯子底部向内移动至离墙角处，求此时梯子顶部距离墙面破损处A的高度． 23. 某中学组织开展“回顾党史，重温初心”的红色研学旅行，估计人数在之间．甲、乙两家旅行社原价均为元/人，甲旅行社优惠方案：所有人八折优惠；乙旅行社优惠方案：人以内（含人）按原价收费，超过的人数每人费用降低． （1）分别写出两家旅行社旅行费用（元）与人数之间的函数关系式； （2）若有人参加旅游，选择哪家旅行社比较划算？ 24. 已知与互为相反数，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 25. 2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响．据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受台风影响）．如图，线段是台风中心从市向西北方向移动到市的大致路线，是某个大型农场，且．若之间相距之间相距． （