江苏省天一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（物理方向强化班）

江苏省天一中学2023-2024学年秋学期期中考试 高一数学（理强） 一、选择题：本题共8小题，每小题，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A B. C. D. 3. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，若，则（ ） A. B. 0 C. 或0 D. 5. 已知命题，命题，若p是q成立的必要不充分条件，则区间D可以为（ ） A. B. C. D. 6. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，（），都有，且，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 8. 已知函数的定义域为，若，满足，则称函数具有性质．已知定义在上的函数具有性质，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得，有选错的得0分，部分选对的得. 9. 下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则（ ） A. 的值域是R B. 存在，且，有 C. 若函数满足，函数与的图像相交于点，则 D. 若，则 11. 已知实数x，y满足，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，是定义在上函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数可能的值为（ ） A. B. 0 C. D. 1 三、填空题：本题共4小题，每小题，共20分． 13. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，那么当时，_______. 14. 已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为_________． 15. 已知函数在区间上单调递减，则a的取值范围是_________． 16. 已知，若时，关于x的不等式恒成立，则的最小值为_________． 四、解题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数a的取值范围， 18. 已知，命题p：关于x的方程在有两个不相等的实数根；命题q：函数的定义域为R． （1）若命题p为真，求实数m取值范围； （2）若命题p与命题q恰有一个为真，求实数m的取值范围． 19. 已知定义在上的函数满足：． （1）求函数的解析式； （2）已知，解关于x的不等式． 20. 设矩形ABCD（）的周长为，把沿AC向折叠，AB折过去后交DC于点P，设，记的面积为函数． （1）求的解析式，并写出其定义域； （2）求的最大面积及相应x的值． 21. 已知函数． （1）判断奇偶性，并求的值域； （2）设函数，求的最大值，并求的最小值． 22. 已知函数为定义在上的奇函数，且． （1）求函数的解析式； （2）若，使得不等式成立，求实数的取值范围； （3）若，，使得不等式成立，求实数的最小值． 江苏省天一中学2023-2024学年秋学期期中考试 高一数学（理强） 一、选择题：本题共8小题，每小题，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共4小题，每小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得，有选错的得0分，部分选对的得. 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共4小题，每小题，共20分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1）或 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 【19题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2）最大面积， 【21题答案】 【答案】（1）为偶函数， （2）， 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$