精品解析：江西省抚州市临川区初中学校期中联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度上学期九年级数学训练（1-3章用） 供期中使用 一、选择题 1. 某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（ ） A B. C. D. 2. 根据下列表格对应值：判断关于的方程的一个解的范围是（ ） 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 0.06 0.18 A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 4. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 5. 菱形ABCD的一条对角线的长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为( ) A. 16 B. 12 C. 12或16 D. 无法确定 6. 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD=2，∠COB=60°，BF⊥AC，交AC于点M，交CD于点F，延长FO交AB于点E，则下列结论：①FO=FC；②四边形EBFD是菱形；③△OBE≌△CBF：④MB=3．其中结论正确的序号是（ ） A. ②③④ B. ①②③ C. ①④ D. ①②③④ 二、填空题 7. 假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄概率相同．如果两枚卵全部成功孵化，则两只雏鸟都为雄鸟的概率是___________． 8. 某超市一月份的营业额为万元，三月份的营业额为万元．设每月的平均增长率为，则可列方程为________． 9. 关于x的代数式+（m+2）x+（4m-7）中，当m=____时，代数式为完全平方式． 10. 已知：在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD中点，四边形EHFG是_____________． 11. 已知菱形的对角线的长度是关于的方程的两个实数根，则此菱形的面积是___________． 12. 在平行四边形中，，平分线分别与直线交于点E，F，当点A，D，E，F相邻两点间的距离相等时，的长为_______． 三、解答题 13. 用适当的方法解方程： （1） （2） 14. 如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，连接EF． 求证：四边形ABEF是菱形． 15. 将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上． （1）随机地抽取一张，求抽到偶数的概率； （2）请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“4的倍数”的概率为多少？ 16. 已知四边形平行四边形，为对角线，分别在图、图中按要求作图保留作图痕迹，不写做法． （1）如图，点为上任意一点，请仅用无刻度的直尺在上找出另一点，使； （2）如图，点为上任意一点，请仅用无刻度的直尺在上找出一点，使． 17. 如图，在一块长、宽的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面积均为的6个矩形小块，水渠应挖多宽？ 18. 已知是方程的一个根．求： （1）的值． （2）代数式的值． 19. 某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000． （1）若商场连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率； （2）市场调研表明：当每台售价为2900元时，平均每天能售出8台；当每台售价每降50元时，平均每天就能多售出4台．若商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的售价应为多少元？ 20. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF⊥DE，且，AF与DE相交于点G． （1）求证：矩形ABCD为正方形 （2）若，△AEG的面积为4，求四边形BEGF的面积． 21. 根据“五项管理”文件精神，某学校优化学校作业管理，探索减负增效新举措，学校就学生做作业时间进行问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个层级，其中A：90分钟以上；B：60~90分钟；C：30~60分钟；D：30分钟以下．并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有____________人； （2）求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）全校约有学生1500人，估计“A”层级的学生约有多少人？ （4）学校从“A”层级的的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加现场深入调研，则恰好抽到1名男生和1名女生的概率是多少？ 22. 如图，在四边形ABCD中