5.6 二元一次方程组与一次函数 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级上册数学

5.6 二元一次方程组与一次函数 一、单选题 1．直线y=3x+m与直线y=﹣x的交点在第二象限，则m的取值范围为（　　） A．m＞0 B．m≥0 C．m＜0 D．m≤0 2．方程组 没有解，说明一次函数y=ax+2与y=x+的图象必定（　　） A．相交 B．平行 C．重合 D．不能确定 3．若直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（0，3），且与直线y＝mx﹣m（m≠0）始终交于同一点，则k的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．2 4．下面四条直线上每个点的坐标都是二元一次方程2y﹣x=﹣2的解是（　　） A． B． C． D． 5．如图一次函数y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐标系内的图象，则的解中（　　） A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 6．如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在同一直角坐标系中作出一次函数 与 的图象，则二元一次方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=- x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l1：y=kx（k≠0）与直线h在第一象限交于点C.若∠BOC=∠BCO，则k的值为（　　） A． B． C． D．2 二、填空题 9．若直线 与 的交点在第四象限，则 的取值范围为　 　． 10．已知直线a平行于y轴，且直线a上任意一点的横坐标都是3，直线b平行于x轴，且直线b与x轴的距离为2，直线a与b交点为P，则点P的坐标为　 　． 11．两个一次函数y1=ax+b，y2=mx+n的图象如图所示，看图填空：当y1≥y2时，x的取值范围是　 　． 12．如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组 的解是　 　． 13．如图在平面直角坐标系中，直线 与直线 交于点 ，C为直线 上一点，过点C作直线 轴于E，直线 交 于点D，当 时，则点 的坐标为　 　. 三、解答题 14．用图象法解下列二元一次方程组： （1） （2） ． 15．设一次函数y＝kx+b的图象过点A（2，﹣1）和点B，其中点B是直线y＝ x+3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式. 16．如图，已知一次函数y1=（m﹣2）x+2与正比例函数y2=2x图象相交于点A（2，n），一次函数y1=（m﹣2）x+2与x轴交于点B． （1）求m、n的值； （2）求△ABO的面积； （3）观察图象，直接写出当x满足什么条件时，y1＞y2． 17． 某校为达成省体育器材类装备，计划在京东惠购一次性购进篮球和足球共个，某电商内部信息表给出其进价与售价间的关系如表： 篮球 足球 进价元个 售价元个 （1）学校用元以进价购进这批篮球和足球，求购进篮球和足球各多少个； （2）设该电商所获利润为单位：元，购进篮球的个数为单位：个，请写出与之间的函数表达式不要求写出的取值范围； （3）因资金紧张，学校的进货成本只能在元的限额内，请为学校设计一种进货方案使得尽可能多地购买篮球和足球，同时要使电商利润最小；并求出利润的最小值． 18．如图，直线：与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线：与x轴交于点，与y轴交于点，直线，交于点E. （1）求直线的函数表达式. （2）试说明. （3）若P为直线上一点，当时，求点P的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $$