精品解析：河南省驻马店市遂平县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度第一学期期中学业水平测试试卷 八年级数学 （本试卷共八页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 的立方根是（ ） A. 2 B. C. 不存在 D. 2 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，AC＝DC，∠1＝∠2，添加下面一个条件不能使△ABC≌△DEC的是（ ） A. BC＝EC B. ∠A＝∠D C. DE＝AB D. ∠DEC＝∠ABC 4. 已知，，，，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 式子表示（ ） A. 的算术平方根 B. 的算术平方根 C. 的平方根 D. 的算术平方根 6. 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标点A，再在河的这一边选定点B和F，使AB⊥BF，并在垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上，因此证得△ABC≌△EDC，进而可得AB＝DE，即测得DE的长就是AB的长，则△ABC≌△EDC的理论依据是（ ） A. SAS B. HL C. ASA D. AAA 7. 下列关于的说法中，错误的是（ ） A. 是无理数 B. C. |-2|=-2 D. 5的平方根是 8. 用三角尺可以画角平分线：如图所示，在已知的两边上分别取点，，使，再过点画的垂线，过点画的垂线，两垂线交于点，画射线． 可以得到，所以．那么射线就是的平分线．的依据是（ ） A. SAS B. ASA C. HL D. SSS 9. 如图，在中， ，将沿翻折后，点A落在BC边上的点处．若，则的度数为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：______________． 12. 计算：= _______． 13. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有_____对． 14. 已知多项式除以一个多项式，得商式为，余式为，求这个多项式是_____． 15. 在华师大版八年级上册51页的《综合与实践》中，我们学习了代数恒等式可以用硬纸片拼成的图形面积来解释．请结合图形，完成下面的实践与探索活动． 有足够多的长方形和正方形的卡片，如图： 如果选取1号，2号，3号卡片分别为1张，2张，3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），如下图，运用拼图前后面积之间的关系写出算式：__________． 或 三、解答下列各题（本大题共8个小题，满分共75分） 16. （1）计算：． （2）因式分解：． 17. 如图，已知，，，点D在边上，相交于点O．， （1）求证：； （2）若，求的度数． 18. 认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图①中的条件，试用两种不同的方法表示两个阴影图形的面积的和． 方法1：_________________；方法2：_________________﹔ （2）从中你能发现什么结论?请用等式表示出来：__________________； （3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图②，两个正方形的边长分别为m，n，如果，求阴影部分的面积． 19. 将幂的运算逆向思维可以得到，，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． （1）已知，，求： ①值； ②的值； （2）已知，求的值． 20. 阅读下列文字，并解决问题． 已知，求的值． 分析：考虑到满足的x，y的可能值较多，不可能逐一代入求解，故考虑整体思想，将整体代入． 解： ． 请你用上述方法解决问题： （1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 21. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，∠A＝60°，点E为AD上一点，连接BD，CE交于点F，CE∥AB． （1）判断△DEF的形状，并说明理由； （2）若AD＝12，CE＝8，求CF的长． 22. 已知是经过顶点C的一条直线，，E，F是直线上的两点，且． （1）观察猜想；如图①．当直线经过的内部，且E，F在射线上时，若，则_____，____ ；（填“>”“<”或“=”） （2）类比探究：如图②，在（1）的条件下，若，则①中的两个结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）反思提升；如图③，当直线不经过内部