12.2全等三角形的判定方法3 ASA、AAS 导学案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

导学设计 目标导航 教学目标： 知识与技能： 1．经历探索三 角形全等的判定方法“ASA” “AAS”的过程. 2.应用“AAS”“ASA”判定两个三角形全等. 3.能根据题目中的已知条件，选择不同的判定方法判定两个三角形全等. 过程与方法： 使学生经历探索三角形全等的过程，体验操作、归纳得出数学结论的过程。 情感、态度与价值观： 通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生观察分析图形的能力及运算能力，培养学生乐于探索的良好品质以及发现问题的能力。 教学重难点 重点：用“角边角”来确定两个三角形全等。 难点：用“角边角”来确定两个三角形全等的条件及证明的书写格式 教学过程 （一）复习回顾: 学生自主完成并举手回答，全等三角形的判定方法（一）（二） 。教师提出问题“一个三角形的两个角和一条边对应相等，能否判定三角形全等”学生自己思考后小组合作讨论。 （二）探究新知： 1.教师引导学生利用尺规作图画三角形，让学生进一步学习三角形的画法，从实践中体会两个三角形全等的条件。 2.教师引导学生剪下三角形，看是否与原三角形全等。 3.学生自己归纳结论。 4.巩固练习，展台展示学生的书写步骤，师生共同找出问题，并强调规范书写步骤。 （三）课堂小结： 学生举手说说本节课学到的内容，其他同学可进行补充。最后教师进行小结，并在多媒体出示。 （四）训练检测： 第1题进行抢答环节。 第2题学生口述回答，并说明理由。 剩余题学生自主完成后，小组互查，并派代表展台展示讲解。 三角形全等的判定（三） 主备人： 时间： 学习目标： 1． 掌握三角形全等的“角边角”、“角角边”条件。 2．能够灵活应用判定全等三角形的条件，解决简单的实际问题。 复习回顾： 我们已掌握的全等三角形的判定方法有：_____________、___________. 1、 自主学习，质疑交流 已知一个三角形的两个角和一条边对应相等，能否判定三角形全等 ？这两个角与这一个边的位置上有几种可能性？ 阅读教材39—41页，完成下列问题. 问题1：先任意画出一个△ABC，再画一个△A ′B ′C ′， 使A ′B ′=AB， ∠A ′=∠A， ∠B ′=∠B (即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A ′B ′C ′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ C A B 归纳：三角形全等的判定（三）： 有两角和它们_________对应相等的两个三角形__________.(简写成“角边角”或“________”） 几何语言： 在△ABC和△AˊBˊCˊ中， B Bˊ ∴△ABC≌△AˊBˊCˊ（ ）A C Aˊ Cˊ 例1 已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC，求证：△ABC≌△DCB． 2、 合作探究，展示反馈 探究：AAS能否判定两个三角形全等 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，求证△ABC≌△DEF 归纳：两角和其中一角的_______对应相等的两个三角形______ .（简写成“角角边”或“_______”）. 几何语言： 例2 如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD =BE，∠DAB =∠EAC．求证：AB =AC． 三、归纳总结，训练检测 这节课你的收获是什么？ 全等三角形的判定方法有 、 、 、 训练检测： 1、 如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABD≌△ACD，是__________. 第1题图 第3题图 2、△AB