精品解析：山东省青岛市市北区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年山东省青岛市市北区八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列各数是无理数的有（　　） ，2.03003003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1），，π，， A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 满足的三个正整数a、b、c，被称为勾股数．下列各组数是勾股数的是（　　） A. 7，24，25 B. ，， C. 1.5，2，2.5 D. ，， 3. 化简：（ ） A. B. C. 4 D. 2 4. 点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（　　） A. B. C. D. 5. 关于一次函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象不经过第二象限 B. 图象与轴的交点是 C. 将一次函数的图象向上平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为 D. 点和在一次函数的图象上，若，则 6. 如图，在数轴上表示实数点可能是（ ） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 7. 如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点E在边上），折叠后点D恰好落在边上的点F处，若点D的坐标为，则点E的坐标是（　　） A B. C. D. 8. 一次函数y1＝ax＋b与一次函数y2＝bx－a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分） 9. 一个数的平方等于196，则这个数是______． 10. 若，则_________； 11. 若函数是正比例函数，则的值为______________． 12. 在如图平面直角坐标系中，若等边三角形的顶点C关于x轴的对称点的坐标是，则的周长为_____． 13. 如图，在轴，轴上分别截取，，使，再分别以点A，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点若点的坐标为，则的值为__________． 14. 勾股定理有着悠久的历史，它神秘而美妙，曾引起很多人的兴趣．如图所示，为的斜边，四边形，，均为正方形，四边形是长方形，若，，则长方形内空白部分的面积之和是________． 15. 在一个长为2米，宽为1米的长方形草地上，如图堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽，三棱柱的上底面与下底面是边长为0.4米的正三角形，一只蚂蚁从点处爬行翻过三棱柱到处需要走的最短路程是________米． 16. 已知：如图（1），长方形中，E是边上一点，且，，点P从B出发，沿折线匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2，运动时间为t（s），的面积为y（）．y与t的函数关系式图象如图（2），则下列结论：①；②；③；④当时，为等腰三角形；⑤当时，．其中正确的是______． 三、作图题（本题满分8分） 17. 如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，的三个顶点都在格点上，已知，． （1）的长为______． （2）在所给方格纸中画出． （3）判断的形状，并说明理由． 四、解答题（共64分） 18. 观察图形，回答问题． （1）计算x的值； （2）计算正数a的值． 19. 计算： （1） （2） （3） 20. 某条道路限速，如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方的C处，过了后，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速测检测仪间的距离为，这辆小汽车超速了吗？ 21. 如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64． （1）求出这个魔方的棱长； （2）图1中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积和边长； （3）把正方形放到数轴上，如图2，使点A与重合，请直接写出点D在数轴上所表示数． 22. 五子棋的比赛规则是：只要同色5子连成一条直线为胜利．如图是两人玩的一盘棋，若白棋①的位置是，黑棋②的位置是．解答下列问题： （1）白棋③的位置是 ； （2）如果现在轮到黑棋走，黑棋放在 位置就获得胜利了； （3）如果现在轮到白棋走，白棋放在 位置就获得胜利了． （4）在（2）的条件下，黑棋获胜了． ①设此时黑色5子连成直线的表达式是，则方程的解是 ． ②若黑色5子连成直线的表达式中，则x的取值范围是 ． 23. 甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向体育馆，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程（米）与甲出发的时间（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题： （1）在跑步全过程中，甲共跑了______米，甲的速度为______米/秒； （2）乙