精品解析：山东省济南市南山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期期中质量检测 八年级数学试题 注意事项： 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 第I卷（选择题 共40分） 一、选择题(下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填入相应的表格里．每小题4分，共40分). 1. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　） A. 3，4，4 B. 6，8，10 C. 5，5，5 D. 6，7，8 2. 的平方根是(　　) A. B. C. D. 3. 下列各数：，，，，，是无理数的有（　　）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 已知点的坐标为，则点A关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数的图象不经过(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（） A. 4米 B. 5米 C. 6米 D. 7米 7. 如图，边长为1的正方形，在数轴上，点在原点，点对应的实数1，以为圆心，长为半径逆时针画弧交数轴于点，则点对应的实数是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，直线与交点横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 9. 已知直线与的交点的坐标为，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用，，，表示，则顶点的坐标是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 注意事项：填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 8的立方根为______． 12. 比较大小：_________5（填“”，“”或“”） 13. 若是二元一次方程的一个解，则m的值为___． 14. 如图，在边长为2等边中，以为原点建立坐标系，则点A坐标为______． 15. 我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示．在图2中，若正方形的边长为14，正方形的边长为2，且，则正方形的边长为__________． 16. 正方形，，，…按如图所示放置，点，…和，…分别在直线和x轴上，则点的纵坐标是 _________． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分，解答应写出文字说明，计算或证明过程） 17. 计算： （1）． （2）． （3）； （4） 18. 解方程组： （1）； （2） 19. 已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15BC=9,AD=5,DC=13, 求证：△ACD是直角三角形． 20. 已知顶点坐标分别是，，，且点A关于x轴的对称点P的坐标为． （1）　 　，　 　； （2）在平面直角坐标系中画出，并求得的面积为 　． 21. 已知与成正比例，且当时，． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）求当时，y的值． 22. 下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程组： 解：②×2，得，③ 第一步 ____________，得， 第二步 ． 第三步 将代入②，得． 第四步 所以原方程组的解是 第五步 任务一： （1）以上解题过程中，第二步通过____________的变形得到了； A．①+③ B．①−③ C．①−② D．②+③ （2）第____________步开始出错： （3）请直接写出原方程组的解：________________________； 任务二： 请你根据平时学习经验，说说解二元一次方程组的基本思路：____________________________________． 23. 小刚家与学校相距1000米，某天小刚上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小刚与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题： （1）小刚走了多远才返回家拿书？ （2）求线段AB所在直线的函数关系式； （3）求小刚走到8分钟时，小刚与家的距离． 24. 如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8