精品解析：山东省青岛市即墨区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中诊断性测试 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 本试题共24道题．第1－10题为选择题．共30分；第11－16题为填空题，共18分；第17－24题为解答题，共72分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1. 以下几何体中，属于棱锥的是（ ） A. B. C. D. 2. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 3. 下列说法正确的是（　　） A. 的系数是 B. 是多项式 C. 的次数是6次 D. 的常数项为1 4. 在下列有理数中：，，，，，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列图形中，能折成棱柱的有（ ）个． A 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 如图，a，b表示两个有理数，则（ ） A. B. a＋b＞0 C. D. 7. 在数轴上与距离等于4的点表示的数是（ ） A. 或 B. 1 C. D. 1或 8. “微信”、“支付宝”，“银行卡”、“云闪付”等移动支付由于快捷便利已成为大家平时生活中非常普遍的支付方式．小明妈妈上月的移动支付账单为元，本月参加线上购物节活动，比上月支出的3倍还多20元，那么本月的支出可表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 已知与是同类项，则的值为（　　） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10. 如图所示，将形状，大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为8，第3幅图形中“●”的个数为15．以此类推，则第10幅图形中“●”的个数为（ ） A. 100 B. 120 C. 220 D. 240 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 11. 年月日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录，该乘组共在轨飞行约秒，将用科学记数法表示为______． 12. 若有理数、互为倒数，、互为相反数，则_________． 13. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是_________． 14. 在纸面上有一数轴，折叠纸面，使数表示的点与数7表示的点重合，则数3表示的点与数_____表示的点重合． 15. 如果，，且，则_______． 16. 已知，当分别取1、2、3、…、2023时，所对应的M的值的总和是___________． 三、解答题（满分72分） 17 计算 （1） （2） （3） （4） 18. （1）已知，，求． （2）先化简，再求值：已知，其中，． 19. 两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲桌上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： （1）每本课本的厚度为　　． （2）若有一摞上述规格的课本本，请用含有的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度． （3）若这一摞课本有本，求课本的顶部距离地面的高度． 20. 下表为本周内某水果每天的批发价格比前一天的涨跌情况，已知星期一该水果的批发价格为元/斤． 星期 一 二 三 四 五 六 天 与前一天价格涨跌情况（元） 注：“”表示价格比前一天上涨，“”表示价格比前一天下跌． （1）本周星期___________，该水果的批发价格最高，批发价格是___________元/斤；本周星期___________，该水果的批发价格最低，批发价格是___________元/斤； （2）与上个星期天相比，这个星期天该水果的批发价格是涨了还是跌了？变化了多少？ 21. 观察下列等式： ①； ②； ③； … （1）探索以上式子的规律，写出第n个等式　 　（用含n的字母表示）； （2）若式子满足以上规律，则　 　，　 　； （3）应用规律计算： 22. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带； ②西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条（）． （1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款 元（用含 的代数式表示）； （2）若 ，通过计算说明