河南省洛阳市宜阳县2023-2024学年上学期九年级数学第一次月考检测 试题

绝密★启川前 2023—2024学年上学期阶段学业质量监测（一） 九年级 数学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分20分，考沈时间100分钟 2木试卷上不曼答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把然案填写在答题卡上答在 试卷上的答案无设 一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.八6化简的结果是 A.±4 B.4 C.±8 D.8 2.关于x的一元二次方程x2-3x-m+1=0,它的一次项系数和常数项分别是 望 A.3和1 B.-3和1 C.-3和-m+1 D.3和m+2 柏 3.若二次根式√：-5在实数范围内有意义，则x的取值范围是 割 A.x≠5 B.x>5 C.x≤5 D.x≥5 长 4.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简1a+11+√(b-1)了-√(a+6)产的结果是 -2-1 012 A.0 B.2b-2 C.-3a-1 D.2a+2b 起 5.已知最简二次根式√a+3与8是同类二次根式，则a的值为 A-1 B.15 C.0 D.不确定 6.一元二次方程x2-8x+16=0的根的情况是 A,有两个相等的实数很 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数银 D.没有实数根 7.当方？2x(x-1)=3(x+2)的一般式为23+mr-6=0时，m的值为 A.5 B.-5 C.1 D.-1 8.下列说法不正确的是 A.所有的正上边形都相似 B.所有的正方形都相似 C.所有的正三角形都相似 D.所有的等腰三角形都相似 2023一2024学年上学期阶段学业质量监测（一）九年级数学第1页（共4页） 9.中秋节临近，某商场平均每天可销售月饼100盒，每盒可盈利20元，中秋节过后，月饼因滞 销而降价.如果降价1元，则每天可多售出2盒，若要平均每天盈利1650元，则每盒应降价 多少元？设每盒应降价x元，根据题意，可列方程为 A.(100+1)(20-2)=1650 B.(100-x)(20+2x)=1650 C.(100+2x)(20-x）=1650 D.(100-2x)(20+x)=1650 10.若关于4的一元二次方程(k-1)x2+2x-3=0有两个实数根，则k的取值范周是 A>号 Bk>号且k C≥号 D.≥号且k 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算312-5的结果是 12.已知a是方程x2+2x-1=0的根，则代数式22+41的值为 13.若两个相似多边形的相似比为1：3，则它们周长的比为 14.如图.BC∥DE.AD=4.AE=5.AB=I2.则CE= 15.当-3<x<5时，化简：√+6x+9+√元2-10x+25= 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)计算： (1).6×,月+(5-2)(5+2)： (2)⑧+-8×，+厘 17.(8分)解下列方程： (1)x2-6x+8=0: (2)3x2-4x=1. 2023一2024学年上学期阶段学业质量监测（一）九年级数学第2页（共4页） 18.(6分)已知：x,y为实数，且x<分-2+2-)+3，化简：1x-3引-√-6x+9+x 19.(9分)已知a=23-1,b=25+1,求下列各式的值： (1)ab: (2)a2-b: (3)ab-a2h. 20.(10分)暑假期间，河北涿州的洪涝灾害，牵动着全国人民的心.某单位开展了“驰援涿州， 我们在路上"赈灾捐款活动，第一天收到捐款8000元，第三天收到捐款11520元. (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； (2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 21.(I0分)如图，AD是△ABC的中线，P为AD上任意一点，连结BP并延长，交AC于点F,连 结CP并延长，交AB于点E,连结EF.求证：AP:PD=2AE:EB. E 2023-2024学年上学期阶段学业质量监测（一）九年级数学第3页（共4页） 2.(（11分)为了促进劳动课程的开展，某学校准备利用一处墙角和一段篱笆围建一个矩形生 态园如图壤=8m,4E=4m,篱笆长为28m,设CD的长为xm,生态园的一边由墙 AF和-一节篱笆BF构成，另一边由墙AE和一节篱笆CE构成，其他边由篱芭CDB围成 (1)BD= m:(用含x的代数式表示) (2)若生态园的而积为75m,求x的值： (3)为了进出生态同方便，现决定在CD边⊥留出2m宽的门，此时生态园的面积能否达 到10m?如果能，请求生态园的长CD:如果不能，请说明理由， 墙 4☐F 23.(13分)已知关于x的一元二次方程x2+(m-4)x=4m (1)证明：无论m取何值，此方程必有实数根： (2)若m△ABC的两直角边AC,BC的长恰好是该方程的两个实数根，且斜边AB的 长为5，求m的值： (3)若