陕西省柞水中学2023-2024学年高一上学期11月期中质量检测数学试题

第 1页，共 4页 2023-2024 学年度高中数学期中考试卷 一、单选题 1．“ 2 1x  ”是“ 1 1 x  ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．设集合  | 1P x x  ，  2| 0Q x x x   ，则下列结论正确的是（ ） A． P Q B．Q P C．P Q D． P Q R 3．小王从甲地到乙地往返的时速分别为 a和 b（a<b），其全程的平均时速为 v，则（ ） A． 2 a bv  B． 2 a bv ab   C． a v ab  D． 2 a bab v   4．已知 4 33a  ， 2 59b  ， 1 3144c  ，则（ ） A．b a c  B．a b c  C．b<c<a D． c<a<b 5．如图所示，其对应的函数解析式可能是（ ）． A． 1( ) | 1 | f x x   B． 1( ) || | 1 | f x x   C． 2 1( ) 1 f x x   D． 2 1( ) 1 f x x   6．若关于 x的不等式 2 4 0x mx   在区间 2,4 上有解，则实数 m的取值范围为（ ） A．  3,  B．  0,  C．  ,0 D．  , 3  7．若函数  f x 同时满足： ①对于定义域上的任意 x，恒有     0f x f x   ； ②对于定义域内任意 1x ， 2x ，当 1 2x x 时，恒有    1 2 1 2 0 f x f x x x    ，则称  f x 为“理想函数”. 给出下列四个函数中： 第 2页，共 4页 ①   1f x x  ； ②   2f x x ； ③   3f x x ； ④ 2 2 , 0 ( ) , 0 x x f x x x      ，是“理想函数”的有（ ）. A．①② B．④ C．①③ D．①③④ 8．若函数    2 2 1 1f x x a x    的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数 a的取值 范围是（ ） A． 1 2 a   B． 1 2 a   C． 3 2 a   或 1 2 a  D． 3 1 2 2 a   二、多选题 9．下列说法正确的是（ ） A．“若 2 2ac bc ，则 a b ”是真命题 B．“ 0xy  ”是“ 0x y  ”的必要不充分条件 C．“对任意一个无理数 x， 2x 也是无理数”是真命题 D．命题“ Rx  ， 2 1 0x   ”的否定是“ Rx  ， 2 1 0x   ” 10．已知关于 x的不等式 ² 2 3 0ax bx c   的解集为 | 3 1x x   ，则下列结论正确的是（ ） A． 0a b  B． 4 12 0a b c   C．不等式2 0ax c  的解集为 1| 2x x      D．不等式 22 0bx cx a   的解集为 1{ | 1 } 2 x x   11．已知b克糖水中有 a克糖  0b a  ，若再添加m克糖  0m  ，则糖水变得更甜.对于 0b a  ， 0m  ，下列不等式正确的有： A． a a m b b m    B． a a m b b m    C． a a bm b b am    D． a a bm b b am    第 3页，共 4页 12．下列说法不正确的是（ ） A．函数 1( )f x x  在定义域内不是减函数 B．若  g x 满足  0 0g  ，则  g x 是奇函数 C．   2 3xf x x   和   3g x x  是同一个函数 D．若  f x 的定义域为  2 2 , ，则  2 1f x  的定义域 1 3, 2 2     第 II 卷（非选择题） 三、填空题 13．化简： 2 1 0 23 31 278 ( ) ( 6) (2 5) 3 125         . 14．已知集合    2 22 0 , 2 0A x x px B x x x q       ∣ ∣ ，且  1,0,2A B   ，则 p q 的 值为 . 15．若函数   22 2, 1, 1, 1 x ax x f x x x    