精品解析：广西壮族自治区柳州市鹿寨县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

鹿寨县2023-2024学年度八年级（上）期中考试试题 数学 （考试时间：90分钟 满分100分） 一、单选题（本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得0分) 1. 第19届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（ ） A. 5，6， B. 5，2，9 C. 5，7， D. 3，4，8 3. 如图，已知，°，，则度数为（　　）． A. B. C. D. 4. 下面四个图形中，线段是的高的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点E、F在上，，．添加一个条件后，不能证明，这个条件可能是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，是的平分线，，垂足为E．若，，则的长度为（　　） A. B. C. 4 D. 2 8. 将一张正方形的纸片减去一个角后，剩下纸片的角的个数为（ ） A. 5 B. 3或4 C. 4或5 D. 3或4或5 9. 如图，已知∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE,且AB+AC=BE，则∠B的大小是（ ） A. 42° B. 44° C. 46 ° D. 48° 10. 如图，、是的角平分线，，，，垂足分别为，，．下列说法：①平分；②；③当时，；④是的中点；⑤．其中正确的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,满分18分.请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上,在草稿纸、试卷上答题无效) 11. 与点关于y轴对称的点的坐标为_______， 12. 在中，若，则_______ 13. 已知图中的两个三角形全等，则______°． 14. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件是___________ 15. 如图，是角平分线上一点，点是射线上一点，于点，于点，连接．在射线上取一点，使得，若，，则的长为 _____ 16. 在中，已知，边上的高，两个内角的角平分线相交于点，过作于点，则的最大值是______． 三、解答题(本大题共7小题,满分52分,解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.请将解答写在答题卡中相应的区域内,画图或作辅助线时使用铅笔画出,确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑.在草稿纸、试卷上答题无效) 17. 已知一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角等于与它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和． 18. 某报社为了解南宁市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，其中有一个问题是：“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大?”五个选项分别是；A．身体健康；B．出行；C．情绪不爽；D．工作学习；E．基本无影响，根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表． 雾霾天气对您哪方面的影响最大 百分比 A．身体健康 m B．出行 C．情绪不爽 D．工作学习 n E．基本无影响 （1）本次参与调查的市民共有___________人，_________，___________； （2）图2所示的扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角是___________度． （3）请将图1的条形统计图补充完整； （4）南宁市常住人口约900万人，试估计认为“对身体健康影响最大”的人数． 19. 作图题，如图，为格点三角形（不要求写作法） （1）作出与关于轴对称的图形； （2）若图中一个小正方形边长为一个单位长度，请写出各点的坐标： __________；__________；__________； （3）求的面积． （4）若点为轴上一点，使点到、的距离和最小，标出点． 20. 如图，外角平分线上一点，且，于点，于点． （1）若，，求的面积； （2）求证：． 21. 如图，在中，D是的中点，于E，于点F，且．求证：平分． 22. 下面是小明设计“作三角形一边上高”的尺规作图和证明过程． 已知：中，，求作：的边上的高． 作法：（1）分别以点B和点C为圆心．为半径作弧，两弧相交于点E． （2）作直线交边于点D． 所以线段就是所求作的高． 证明：连接， ∵， ∴点B在线段的垂直分线上（依据：） 同理可证，点C也在线段，垂直平分线上 ∴垂直平分， ∴是的高． （1）根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规．补全图形（保留作图痕迹）