陕西省柞水中学2023-2024学年高二上学期11月期中质量检测数学试题

陕西省柞水中学 高二数学 校本研修 数学试卷•第 1 页 共 4 页 陕西省柞水中学 2023-2024 学年第一学期高二期中质量检测 数学试卷 出题人 吴绪升 审题人 谢芳群 班级______ 姓名_______ 一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分） 1．已知空间向量  1,0,3a    ，  3, 2, xb    ，若 a b   ，则实数 x的值是（ ）． A． 1 B．0 C．1 D．2 2．若两条直线 1 2 6: 0l x y   与 2 : 7 0l x ay   平行，则 1l 与 2l 间的距离是（ ）． A． 5 B．2 5 C． 5 2 D． 5 5 3．已知双曲线   2 2 2: 1 016 x yC b b    的焦距为 10，则双曲线C的渐近线方程为（ ） A． 9 16 y x  B． 16 9 y x  C． 4 3 y x  D． 4.已知抛物线C： 2 4y x ，若C上一点到准线的距离为 3，则该点到原点的距离为（ ） A． 6 B．2 2 C．2 3 D．4 5．四棱锥P ABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形，点 E为棱 PC的中点，若 2 3AE xAB yBC zAP       ，则 x y z  等于（ ） A．1 B． 11 12 C． 11 6 D．2 6．“0 1t  ”是“曲线 2 2 1 1 x y t t    表示椭圆”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．如图，在长方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， 12 2AB BC BB  ，P为 1 1C D的中点，则异面直线 PB与 1BC所成角的 大小是（ ） A．30 B．45 C．60 D．90 陕西省柞水中学 高二数学 校本研修 数学试卷•第 2 页 共 4 页 8．已知圆 1C ：    2 23 2 1x y    与圆 2C ：    2 27 1 50x y a     ，若圆 1C 与圆 2C 有且仅有一个公共点， 则实数 a等于（ ） A．14 B．34 C．14 或 45 D．34 或 14 二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 9．三棱锥 A BCD 中，平面 ABD与平面BCD的法向量分别为 1 2,n n   ，若 1 2, 3 n n    ，则二面角 A BD C  的 大小可能为（ ） A． 6  B． 3  C． 2 3  D． 5 6  10．已知直线 l： 3 1x y  ＝0，则下列结论正确的是（ ） A．直线 l的倾斜角是 6  B．若直线 m： 3 1x y  ＝0，则 l⊥m C．点 ( 3,0)到直线 l的距离是 2 D．过 (2 3,2)与直线 l平行的直线方程是 3 4 0x y   11．已知圆M 的一般方程为 2 2 8 6 0x y x y    ，则下列说法正确的是（ ） A．圆M 的圆心为  4, 3 B．圆M 被 x轴截得的弦长为 8 C．圆M 的半径为 5 D．圆M 被 y轴截得的弦长为 6 12．已知 1v  ， 2v  分别为直线 l1，l2的方向向量（l1，l2不重合）， 1n ur ， 2n uur 分别为平面α，β的法向量（α， β不重合），则下列说法中，正确的是（ ） A． 1 2/ /v v   ⇔l1//l2 B． 1v  ⊥ 2v  ⇔l1⊥l2 C． 1 2/ /n n   ⇔α//β D． 1n ur ⊥ 2n uur ⇔α⊥β 三、填空题（填空题 本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13．已知定点  0,0O ，  3,0A ，动点M 且 2MO MA ，则动点M 的轨迹方程________． 14．以双曲线 2 2 1 4 5 x y   的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为_____． 15．已知圆 :C 2 2 2 0x y x   ，若直线 y kx 被圆C截得的弦长为 1，则 k  _______. 16.如图，双曲线C：   2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b     的左、右焦点  1 ,0F c ，  2 , 0F c ，A为双曲线C右支上一点，且 OA c ， 1AF 与 y轴交于点 B，若 2F B是 2 1AF F 的角平分线，则双曲线C的