精品解析：湖北省省直辖县级行政单位潜江市初中12校联考2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题

2023-2024学年度上学期11月联考 九年级数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，则一次项系数、常数项分别是（ ） A. 、3 B. 2、3 C. 2、 D. 、 3. 已知抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 开口方向向下 B. 形状与相同 C. 顶点 D. 对称轴是直线 4. 一元二次方程x2-x-1=0的根的情况是（   ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 不确定 5. 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度共生产零件196万个，如果每月的增长率x相同，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，添加下列条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，将它绕点C沿顺时针方向旋转后得到．若点恰好落在线段上，则度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 8. 如图，利用标杆测量建筑物的高度．已知标杆高，测得，，则建筑物CD的高是（ ） A. B. C. D. 9. 抛物线上有两点和．若，．则与的大小关系是( ) A. B. C. D. 无法确定 10. 如图，已知开口向下，抛物线与x轴交于点，对称轴为直线．则下列结论正确的有（ ） ①；②； ③方程的两个根为，； ④（t为实数） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 把点绕旋转后所得点的坐标为______． 12. 将二次函数的图象向左平移3个单位，再向上平移1个单位后，所得图象的函数解析式是______． 13. 已知一元二次方程有两个实数根，，则的值等于_____． 14. 如图，在平行四边形中，，的面积是，则四边形的面积是______． 15. 某菜农搭建一个横截面为抛物线的大棚如图所示，大棚跨度为6米，最高点C到地面的高度为2.5米，若菜农身高为1.6米，则他在不弯腰的情况下在大棚里左右活动的范围是______米． 16. 如图，四边形是正方形，点E在的延长线上，连接，交于点F，连接，点H是的中点，连接并延长交于点M，连接交于点G，则下列结论中：①；②；③；④若，，则．正确的是______．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解一元二次方程． （1）； （2） 18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出与关于原点中心对称的图像； （2）画出绕点顺时针旋转后得到； （3）观察图形，判断能否由旋转得到？如果能，请直接写出旋转中心，如果不能，请说明理由． 19. 已知二次函数的图象经过顶点，与轴交于． （1）求这个二次函数的解析式； （2）当时，求取值范围． 20. 如图，在中，点E是中点，于点D． （1）求证：． （2）若，，求线段的长． 21. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求k的取值范围． （2）若方程的两个实数根为，，且，求k的值． 22. 某公司购进某种商品的成本为30元，经过调研发现，这种商品在未来20天的销售单价y（元）与时间x（天）之间的函数关系式为：且x为整数，且日销量与时间x（天）之间的变化规律符合一次函数关系，如下表： 时间x（天） 1 3 6 10 … 日销量 116 108 96 80 … 填空： （1）m与x的函数关系为___________； （2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？ （3）共有多少天的销售利润不低于810元？请直接写出结果． 23. 某数学兴趣小组在探究“手拉手”模型时，等边三角形和按如图1摆放，连接延长交于点F，连接，保持不动，将绕点A旋转． 【初步探究】（1）如图2，当点，重合时，请直接写出之间的数量关系：______； 【深入探究】（2）如图1，当点E，F不重合时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出推理过程；若不成立，请说明理由． 【拓展延伸】（3）如图3，当和都是等腰直角三角形，．连接延长交于点F，连接，试探究之间的数量关系，并说明理由． 【推广应用】（4）如图4，在中，若．连接延长交于点F，连接，请直接写出之间数量关系：______； 24. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交