黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2023—-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨十七中七年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一.选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x2﹣4x＝3 B．2x＝0 C．x+2y＝1 D． 2．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）9的平方根是（　　） A．±3 B．3 C． D． 4．（3分）x＝2是方程的解，a的值是（　　） A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣6 5．（3分）如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　） A．∠BAD＝∠BCD B．∠1＝∠2 C．∠BAC＝∠ACD D．∠3＝∠4 6．（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（　　） A．95元 B．90元 C．85元 D．80元 7．（3分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝34°，则∠BED的度数是（　　） A．17° B．34° C．56° D．68° 8．（3分）下列命题中，真命题有（　　）个． ①两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离； ⑤平移前后的两个图形的对应点连线一定平行． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二.填空题（每小题3分，共30分） 9．（3分）的算术平方根是 　 　． 10．（3分）已知＝4.1，则＝　 　． 11．（3分）已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝　 　． 12．（3分）若方程（a﹣1）x2﹣|a|+5＝0是关于x的一元一次方程，则a＝　 　． 13．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一条边上，若∠1＝36°，则∠2＝　 　． 14．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'、C'位置，若∠EFB＝65°，则∠AED'＝　 　． 15．（3分）一列火车长300米，从车头进入隧道到车尾开出隧道，需要时间1分，车身完全在隧道里的时间为30秒，则隧道的长度为　 　米． 16．（3分）在平面内，已知∠AOB＝50°，OC⊥OA，OD平分∠BOC，则∠AOD＝　 　度． 17．（3分）如图，AB∥CD，BE平分∠ABF，∠DCF＝∠ECF，已知∠F﹣∠E＝15°，则∠ABE+∠DCF＝　 　度． 三.解答题（19题14分，20-23每题8分，24-25每题10分，共计66分） 18．（14分）解方程： （1）6x﹣7＝4x﹣5； （2）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）； （3）x﹣； （4）x2﹣64＝0． 19．（8分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）． （1）将△ABC向上平移4格，再向左平移3格得到△A1B1C1，画出△A1B1C1． （2）连接CC1，过点A作CC1的平行线． （3）已知A1C1＝5，直接写出点B到直线AC的距离． 20．（8分）补全下列推理过程： 如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD． 解：∵EF∥AD ∴∠2＝　 　（ 　 　） 又∵∠1＝∠2 （ 　 　） ∴∠1＝∠3 （ 　 　） ∴AB∥　 　（ 　 　） ∴∠BAC+　 　＝180° （ 　 　） ∵∠BAC＝70° ∴∠AGD＝　 　． 21．（8分）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 22．（8分）如图，直线BC、DE相交于点O，OA、OF为射线，OA⊥OB，OF平分∠BOE，∠BOF+∠COD＝54°．求∠AOE的度数． 23．（10分）小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆： 规格（升/桶） 价格（元/桶） 大桶装 18 225 小桶装 5 90 小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升， （1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？ （2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱