重庆外国语学校(川外附中)2023-2024学年高二上学期第九次数学周考试题

重庆外国语学校 2023-2024学年度（上)高2025届第9次周考 数学试题 (满分150分，120分钟完成) 一、选择愿：共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题 目要求的一项. 1。对瑞物线)一片之，下列罐述正确的是( A.开口向上，焦点为(02) B,开和肉上，焦点为) C.开口向右，焦点为(20) D.开口向右，焦点为（员 2.己知两个向量a=(2,m,3)6=(4,-l,):且a/6,则mm的值为( A.1 B.2 C.-3 D.6 3.國C:+y产=4，圆C,:x-3+0-4=49,则两圆的公切线有() A,0条 B.1条 q2条 D.3条 4精圆C:名若1,40-小，80小：过4作直线P2与C交于P,Q两直，则△P0的周长为(） A.24 B.20 C.16 D.12 5.已知直线：y■3x与圆C:x2+y2-4y=0相交于A,B两点，则△ABC的面积为( A.面 ®身 c.23m D.5 5 5 6.在平面直角坐标系xO中，对于点M:),给出如下定义：当点N%,乃满足，+马=片+乃时， 称点N是点M的“等和点”.若点P(们，)的“等和点”也是点A的“等和点”且点A在直线y=-2+ 上，则点A的坐标为( A.(-2,9列 B. C.4,-3) D.低-) ,已知直线1：-y-20+3=0与曲线x=-了有两个公共点，则实数：的取值范围是( A.-25 n49 c.,2 D.2+25 3 3 怎已如点F是须线子台-1《a>a6>0)的左臭点，点E是双鱼线的右膜点，过F且膳直于：轴 的直线与双曲线交于A,B阿点，若。ABE是锐角三角形，则该双曲线的高心率e的取值范围是(1 A.(1,too) B.,2) C.(2,1+V2) D.,1+2) 么已知R,片为双鱼线号-卡-0>06)0的左右焦点，过5作y=-名：的垂线 分别交双曲线的左，右两支于B,C两点（如图）.若∠C8明=∠CFB,则双曲线的渐 近线方程为() A.y=5 B,y=±2r c.y=W5+1小 D.y=(5-小 10.已知实数x,y满足+少1，则小5x+y-的取值花国是 3 A.[6-6,3 B. c.[6-6.oj 二、多选思：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 1若方程之+ =1所表示的曲线为C,则下面四个命题中正确的是 5-1-1 ,若1<1<5，则C为椭" B.若1<1.则C为双曲线 C.若C为双曲线，则焦距为4 D.若C为焦点在y轴上的椭圆，则3<1<5 12.如图所示，某探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心 F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在点P第二次变轨进入仍以F为一个焦点 的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点P第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞 行，若用2G和2G分别表示椭圆轨道1和Ⅱ的焦距，用24，和242分别表示椭圆轨道1和Ⅱ 的长轴长，则下列式子正确的是 A.4-G=43-9 B.4,+%=马+ c.互<s D.ca>ac 3 1B.已知精质C号+号-e>b0的左，右两集点分别是。尽：共中码2，直锁 :y=k(x+c(keR)与椭圆交于A,B两点.则下列说法中正确的有 A.△ABF的周长为4a B.着的中为M则k-号 C.若序仍=32，则椭圆的离心率的取值范围是 「5 52 D.若的最小值为，则精圆的离心率e片 14.已知双曲线C:上-]的左、右焦点分别为R,5,点P是双曲线C的有技上一点过点P的直线1与 双曲战C的两条渐近线分别交于M,N,则（了 A.PF-PF的最小值为8 B.PFPF-O为定值 C.若直线/与双曲线C相切，则点M,W的纵坐标之积为-2： D.若直线1经过F,且与双曲线C交于另一点2，则P四的最小值为6. 三、填空恩：本题共4小题，每小题5分，共20分 及与汉片-子1有公共粉渐适线且效点肌列领专载方程是 16.0为坐标原点，F为抛物线C:y2=4W2x的焦点，P为C上一点，若PE=2V反，则△P0F的面积 为 1已跑指医C子片-0<的右高直为F,C外价-点满是可-0源0为坐标原点，进点4 的直线与C交于P,Q两点，且不=厘，若直线PQ,PF的斜率之积为-}则b-一 18.已知圆G:(x+3+y2=d2(@>7)和C:(x-3+y=l,动圆M与四G内切，与圆C外切.P是 aMCC的内心且S6+5w=35心6，则a的值为 四.解答题：共60分，解答应写出必要文字说明、证明过程或滴算步骤。 19.如图.在直三棱柱ABC-48G,中，AB⊥C,从=AC=2,BC,E.F分别是4G,BC的中点 (1)米证：GF∥平面A8E: E C (2)求点A到