精品解析：宁夏回族自治区固原市西吉县第三中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

西吉三中2023-2024学年度第一学期期中考试卷 九年级数学 命题 ___________ 审核 ___________ 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列函数中是二次函数的是（　　） A. y=2（x﹣1） B. y=（x﹣1）2﹣x2 C. y=a（x﹣1）2 D. y=2x2﹣1 2. 将下面图按顺时针方向旋转90°后得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 方程2x2＝3x的解为（ ） A. 0 B. C. D. 0， 4. 学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A B. C. D. 5. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 6. 抛物线顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数与二次函数在同一坐标系的图像可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(－3，－6)，有以下结论：①当a＞0时，b2＞4ac；②当a＞0时，ax2+bx+c≥-6；③若点(－2，m) ，(-5,n) 在抛物线上，则m＜n；④若关于 x 的一元二次方程ax2+bx+c=-4的一根为－5，则另一根为－1．其中正确的是(        ) A. ①②     B. ①③    C. ②③④ D. ①②④ 二、填空题（本大题有8小题，每空3分，共24分） 9. 已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则c=__． 10. 二次函数y=（x-1）2+2的最小值是__________． 11. 二次函数y=－2x2+3的开口方向是_________． 12. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若是由绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为__． 13. 如果是一个完全平方公式，则___________． 14. 写出一个以-3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程_______________． 15. 点，在抛物线上，则________．（填“”，“”或“”） 16. 抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为________． 三、解答题（本题共6小题，每题6分，共36分） 17. 解方程： （1） （2） 18. 某超市1月份的营业额为100万元，3月份的营业额为121万元；若1月至3月营业额的月平均增长率相同，求平均每月营业额增长的百分率？ 19. 已知二次函数.用配方法将化成的形式；并写出对称轴和顶点坐标. 20. 关于x的一元二次方程x2＋2x＋2m＝0有两个不相等的实数根，求出m的取值范围． 21. 如图，要设计一幅长为60cm，宽为40cm的矩形图案，其中有两横两竖的矩形彩条，横竖彩条宽度比为1：2，若彩条所占面积是图案面积的一半，求一条横彩条的宽度． 22. 如图，绕点顺时针旋转得，，求． 四、解答题（23、24题8分，25、26题10分，共36分） 23. 小区要用篱笆围成一个四边形花坛、花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米．围成的花坛是如图所示的四边形ABCD，其中∠ABC=∠BCD=90°，且BC=2AB．设AB边的长为x米．四边形ABCD面积为S平方米． （1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）． （2）当x是多少时，四边形ABCD面积S最大？最大面积是多少？ 24. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上． （1）画出 关于原点对称； （2）画出向上平移5个单位后的，并求出平移过程中线段扫过的面积． 25. 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y＝﹣x+140，该商场销售这种服装获得利润为w元． （1）求w与x之间函数关系式； （2）销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？ （3）若该商场想要获得不低于700元的利润，试确定销售单价x的范围． 26. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点，点D与点C关于抛物线的对称轴对称. （1）求抛物线解析式及点D的坐标； （2）点P是抛物线对称轴上的一动点，当的周长最小时，求出点P的坐标； （3）点Q在x轴上，且，请直接写出点Q的坐标. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西吉三中2023-2024学年度第一学期期中考试卷 九年