宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（文科）试卷

吴忠中学2023-2024学年第一学期第四次月考高三数学（文科）试卷 吴忠中学2023一2024学年第一学期第四次月考 高三数学（文科）试卷 一，选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.设集合4={0,12，则集合B={x-y川xe4yeA)中元素的个数是() A.1 B.3 C.5 D.9 2.”a=r是复数2+1aeR为纯虚数的() 1-i A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若a>b>0,c<d<0,则一定有() A号 B.9x6 d c D 4,已知函数网=Asinx(A>0,w>0,g6d=oswx的部分图象如图所示，则(） A.A=1. B.A=2.w=月 C.A=1,w=号 D.A=2,0=号 子如图，为了测量两山项M,N问的距离，飞机沿水平方向在A,B丙点进行测量，A多M,N在 同一个铅垂平面内，若请你设计个测量方案，则需要测量的数热可以是() A.AB.∠BAM,∠ABM,∠BAN,∠ABN B.AB,∠BAM,∠ABM,∠BAN,∠MAN C,AB,∠BAM,∠BAN,∠ABN,∠MAN D.AB,∠BAM,∠ABM,∠MBN,∠ABN x+2y≥1 6.已知变量x,y满足约限条件x一y≤1，则z=X-3y的最小值为() y-1s0 A.2 B,-4 C,-3 D.-2 高三数学（文科）试卷 第1丽共4 7.已知a>0,且关于x的不等式x2-2x+a<0的解集为(m,),则片+的最小值为（) A是 B.4 c D.2 8,在等比数列a,)中，2·6是函数)=x3+12x2+9x-1的极值点，则a4的值为() A.3 B.-3 C.±3 D.6 9.已知正方形ACD的边长为√2，P在边AD上，则P:(4C+PC)的最大值为() A.1 B. C.2 D.2W2 10.已知数列a}为等差数列，其前n项和为S。,且2a,+30,=S6,给出以下结论： ①a=0②S最小③S,=S,①S。=0,其中一定正确的结论是() A.①② B.①③O C.①0 D.①②④ 11.定义在R上的函数fx)满足f(x-1)+fx+1)=2,且f0)=0, 则f(0)+f1)+f(2)+.+f(2022)+f(2023)=() A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 12.已知对任意的xe0,+w),不等式e“+)-(x+Dlnx>0恒成立，则实数k的取值范围是 () A.(c.+o) B日e c四 n 二填空册：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.己知向量回=2，向=3，位+=v7,那么a-引= 14.已知a为脱角，cos(e+）=号则cosa= 15.若▣线y=ax+bix在点A(1,2)处的切线在y轴上的截距为1，则b= 16.将正偶数按如下所示的规律排列： 2 468 1012141618 202224 26283032 则数字224的位置为第一行，从左向右第个数 高三数学（文杆）试阳 第？到其4听 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17一21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分 17.(本小避满分12分)某新能源汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的新能源汽车，约 定从今年元月开始，凡购买一辆该品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴某 调研机构对己购买该品牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其 样本频率分布直方图如图所示， (1)求实数a的值： (2)估计已购买该品棉汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数（同一组数据用 该区间的中点值作代表)： (3)现在要从购车补贴金额的心理预期值在3,5)间用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中 随机抽取2人进行调查，求抽到2人中购车补贴金额的心理预期值都在3,4)间的概率。 030 00 1234567 18,如图，在底面为矩形的四棱维P-ABCD中，PA⊥底面ABCD. (I)证明：平面PAD⊥平面PCD. 2)若PA=AD=3,AB=1,E在枚AD上，且AD=3AE,求四棱锥P-ABCE的体积. 19.（本小题清分12分)已知向量石=co-以5=(5m号，通数/)=G+。-2 (1)求函数∫x)的最小正周期及单调通增区间： 2)在△48C中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知函数f(x)的图象经过点(4) b,a,e成等楚数列，且BAC=9,求a的值 高三数学（文科）试卷 第3项共4到 20.(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列{anJ和等比数列b,满足b1=a1+1=2, b2=a2+1