福建省 泉州市石狮市中英文实验学校2023-2024学年八年级上学期数学期中试题

2023-2024学年上学期石狮中英文实验学校期中考试 八年级数学试题 (满分：150分 考试时间：120分钟出卷人：柯美珊) 一、选择题（每题4分，共40分) 1.下列实数中，是无理数的是，（) A.2 B.√25 c.27 2.5的算术平方根等于（) A.√5 B.V5 C.±v5 D.25 3.下列各式中，计算正确的是（) A.8a-3b=5abB.(a2)3=a C.a÷a'=a' D.a'a=a' 4.下列命题中是真命题的是() A.如果a+b<0,那么ab<0 B.内错角相等 C.三角形的内角和等于180° D.相等的角是对顶角 5.已知整数a满足2<√a<3,则整数a可能是() A.2 B.3 C.4 D.5 6.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（) A.(x+3)(x-3)=x2-9 B.x2-2x+1=(x-1)2 C.x2-9+x=(x+3)（x-3)x D.x(x-1)=x2-x 7.若x+x+9是完全平方式，则m的值为() A.6 B.9 C.±6 D,±9 8.如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF,AB=DE,添加下列一个条件后，仍然不能证明 △ABC≌△DEF,这个条件是（， A.∠A=∠D B.BC=EF C.AC=DF D.∠ACB=∠F 9.下列运算正确的是（) A.(m-n)（-m-n)=-m2-n2 【B.(-1+mn)(1+mn)=-1-mn C.(-m+n)(m-n)=m2-n2 D.(2知-3)(2.4)4细2-9 10.已知a=2019x+2019,b=2019x+2020,c=2019x+2021,则2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac的值 为() A.0 B.2 C.4 D.6 第1页（共4页） 二、填空题（每题4分，共24分） 11.V4= 12.若a=2,d=5,则am"等于一 13.一个正数的两个平方根分别是-5和a+1,则a的值是 14.若++b=(x+x-4,则a+b的值为 15.长方形的长、宽分别为a、b,且a比b大5，面积为10，则a6-ab的值为 16.如图，在△ABC中，∠B=∠C,D,E,F分别在BC,AC,AB上的点，且BF=CD,BD=CE, ∠FDE=a,则∠A的度数是度.（用含a的代数式表示） 三、解答题（共86分） 17.(8分)计算： (1)1-5-327+(-2)24 (2)(15xy-10xy)÷5xy. 18.(8分)因式分解： (1)xy-9y: (2)x(x-8)+16., 19.(8分)已知2a~1的一个平方根是-3,3a+b+10的立方根是3，求a,b的值； 20. (8分)如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，AB=DE,BF=CE,∠B=∠E. 求证：△ABC≌△DEF. 第2页（共4页） 21.(8分)先化简，再求值：（2x-1)+(2x+5)(5-2x),其中x=-2. 22.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90:,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB, 垂足为点E. (1)求证：AE=BC: (2)若AB=12cm,求△DEB的周长. A 23.(10分)阅读理解：求代数式y2+6y+14的最小值. 解：y2+6y+14=(y2+6y+9)+5=(y+3)2+5 y+3)2≥0 ∴.y+3)2+525 ·.当y+3=0,即y=-3时，y2+6y+14的最小值是5. 请仿照应用： (1)求代数式m2+2m+3的最小值： (2)某养殖场要将一块长为8米宽为4米的矩形养殖区域进行改造，使得长减少米， 宽增加x米，请问：当x取何值时，矩形区域的面积S最大？最大值是多少？ 第3页(#4页) 24.（13分)如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，.沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长 方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2) (1)观察图2请你写出(a+b)2、(a-b)?、4ab之间的等量关系是 （②)根据()中的结论，若x+y=5,=号，则x-y= (3)拓展应用：若m满足(2022-m}+(m-2023=7,求(2022-mm-2023)的值. n aa 图2 25.(13分)如图，在△ABC中，BC5,AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，AD、BE相 交于点O,且AE=BE. (1)求证：△A0E2△BCE (2)动点P从点0出发，沿线段O以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点 B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时， P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t秒。 ①点F是线段AC上的一点（不与C点重合），当<1≤5时，0心 (用含t的代 数式表示)：设∠B0P=a,则∠FCQ (用含a的代数式表示) ②点