2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末培优训练

2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末培优训练 一、单选题 1．在一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个黄球和2个白球，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（　　） A． B． C． D． 2．将方程化为一般形式后为（　　） A．x2－8x－3=0 B．x2+12x-3=0 C．x2－8x+3=0 D．x2－12x+3=0 3．如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E在CD边上，DE=2，把△ADE绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE'，连接EE'，则线段EE'的长为（　　） A．3 B． C．4 D． 4．已知 ，依据下表，它的一个解的范围是（　　） 2.5 2.6 2.7 2.8 -0.25 -0.04 0.19 0.44 A． B． C． D． 5．如图，是中的一条弦，半径于点，交于点，点是弧上一点.若，则（　　） A． B． C． D． 6．一只小鸟自由地在天空中飞翔，然后随意的落在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在阴影区域中的概率是（　　） A． B． C． D． 7．将抛物线y＝2（x﹣1）2﹣3先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（　　） A．y＝2（x+2）2﹣1 B．y＝2（x+2）2﹣5 C．y＝2（x﹣4）2﹣1 D．y＝2（x﹣4）2﹣5 8．如图的直径垂直于弦，垂足为，且，，则的半径为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　） A．点（0，3） B．点（2，3） C．点（5，1） D．点（6，1） 10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为，且经过点（-1，0）．下列结论：①3a+b=0；②若点，（3，y2）是抛物线上的两点，则y1<y2；③10b-3c=0；④若y≤c，则0≤x≤3．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．不透明袋子中装有5个球，其中有2个红球、2个绿球和1个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是　 　． 12．如图，在⊙O中， = ，若∠AOB=40°，则∠COD=　 　°． 13．若关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是　 　． 14．抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，其对称轴是x＝﹣1，若y≥3，则x的取值范围为　 　． 15．如图，矩形AOBC的边OA，OB分别在x轴，y轴上，点C的坐标为（﹣2，4），将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为　 　． 三、计算题 16．解方程： （1）； （2）． 四、解答题 17．如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形ABCD关于原点对称的图形． 18．如图， 是 的弦，半径 ，点 在 上，且 .求 的度数. 19．高淳区去年螃蟹放养面积为20万亩，每亩产量为40kg，为满足市场需要，今年该区扩大了放养面积，并且全部放养了高产的新品种螃蟹．已知今年螃蟹的总产量为1500万kg，且螃蟹放养面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，求该区今年螃蟹的亩产量． 20．已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1． （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？ 21．先化简，再求值： ÷（m+2﹣ ）．其中m是方程x2+3x﹣1=0的根． 22．小明购买双色球福利彩票时，两次分别购买了1张和100张，均未获奖，于是他说：“购买1张和100张中奖的可能性相等．”小华说：“这两个事件都是不可能事件．”他们的说法对吗？请说明理由． 23．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱． （1）求平均每天销售量箱与销售价元箱之间的函数关系式； （2）求该批发商平均每天的销售利润元与销售价元箱之间的函数关系式； （3）若物价部门规定每箱售价不得高于元，则每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？ 24．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+3与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线y=ax2+bx+3经过点B，对称轴为直线x=1． （1）求a和b的值； （2）点P是直线BC上方抛物线上任意一点，设点P的横坐标为t，△PBC的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围； （3）P为抛物线