精品解析：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末复习模拟卷1数学试题

期末复习模拟卷1 一、单选题 1 若全集，集合，集合，则=（ ） A. B. C. D. 2. 设，，且，均为非零向量，则“”是“”的（ ）条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分又非必要 3. 函数的部分图像大致为（ ） A. B. C. D. 4. “回文联”是对联中一种，既可顺读，也可倒读．比如，一副描绘厦门鼓浪屿景色的回文联：雾锁山头山锁雾，天连水尾水连天．由此定义“回文数”，n为自然数，且n的各位数字反向排列所得自然数与n相等，这样的n称为“回文数”，如：1221，2413142．则所有5位数中是“回文数”且各位数字不全相同的共有（ ） A. 648个 B. 720个 C. 810个 D. 891个 5. 已知，则（ ） A. 280 B. 35 C. D. 6. 山东烟台苹果因“果形端正､色泽艳丽､果肉㓉脆､香气浓郁”享誉国内外据统计，烟台苹果（把苹果近似看成球体）的直径（单位：）服从正态分布，则直径在]内的概率为（ ） 附：若，则 A. B. C. D. 7. 将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若对任意实数，不等式总成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知，，为同一平面内的单位向量，，，且与的夹角为锐角，则（ ） A. 与的夹角 B. C D. 10. 甲箱中有3个白球和3个黑球，乙箱中有2个白球和4个黑球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球.以分别表示从甲箱中取出的是白球和黑球的事件，以分别表示从乙箱中取出的球是白球和黑球的事件，则下列结论正确的是（ ） A. 事件与事件互斥 B. 事件与事件相互独立 C. D. 11. 已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. 在上单调递增 C. 的解集为． D. 图象的对称轴方程为 12. 已知函数，是自然对数的底数，则下列选项中正确的是（ ） A. 的最大值为 B. C. 若，则 D. 若关于的不等式有正整数解，则 三、填空题 13. 的展开式的常数项为_______． 14. 在中，为钝角，，且，函数的最小值为，则的最小值为________． 15. 给出下列五个命题，其中正确的命题是______． ①点是函数的一个对称中心； ②若满足 ， 的△ABC恰有两个，则k的取值范围是； ③设A、B、且，，则等于； ④已知点P为ABC内一点，，则△APB，△APC，△BPC的面积之比为3：2：1． 16. 已知函数，若的解集中恰有一个整数，则m的取值范围为________． 四、解答题 17. 8名医护人员投入到疫情防控和治疗工作中，3人到重症科室，其余5人到呼吸、感染、检验三个科室． （1）从8名医护人员中选3人到重症科室，共有多少种不同选法； （2）将5名医护人员A，B，C，D，E安排到呼吸、感染、检验三个科室，每名医护人员只安排到1个科室，每个科室至少有1人，共有多少种不同的安排方法； （3）完成工作后，8名医护人员站成一排合影留念，A，B两人相邻且不在两端，共有多少种不同的站位方法． 18. 已知函数，． （1）求函数的最小正周期及对称中心； （2）将函数的图象沿x轴向左平移个单位长度得到函数的图象，求在区间的值域． 19. 习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”.某乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态果园特色小镇”调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：，其它成本投入（如培育管理等人工费）为（单位：元），已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且供不应求.记该单株水果树获得的利润为（单位：元）. （1）求的函数关系式； （2）当投入的肥料费用为多少时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少？ 20. 在①，且，②，③这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答. 已知中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c. （1）求A的值； （2）若，的面积是，点M是BC的中点，求AM的长度. 21. 据调查，目前对于已经近视小学生，有两种配戴眼镜的选择，一种是佩戴传统的框架眼镜；另一种是佩戴角膜塑形镜，这种眼镜是晚上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜（因其在一定程度上可以减缓近视的发展速度，所以越来越多的小学生家长选择角膜塑形镜控制孩子的近视发展），A市从该地区小学生中随机抽取容量为100的样本，其中因近视佩戴眼镜的有24人