重庆市江北区部分学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023~2024学年度第一学期期中考试 高一数学 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前．考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：必修一第一章、第二章、第三章 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 若，则集合P中元素个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 命题：，的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域为（） A B. C. D. 4. 已知、，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 是定义域为上的奇函数，当时，为常数），则 A. B. C D. 6. “不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在R上为减函数，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 定义在R上函数满足：对任意的（），都有，且，函数关于直线对称，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知集合，，若，则的取值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 下列幂函数中满足条件的函数是（ ） A. B. C. D. 12. 下列四个命题是真命题的是（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 函数的值域为 C. 函数f（x）满足，则 D. 若方程的两个不等实根都在区间内，则实数的取值范围为 第II卷 非选择题（10小题，共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13 已知函数，则______． 14. 若命题“，”为真命题，则的取值范围为________. 15. 已知正实数，满足，则的最小值为________________. 16. 表示不超过x的最大整数，如，，，已知且满足，则______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）设全集为，，，求． （2）； 18. 已知幂函数在上是减函数，. （1）求的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 19. 定义在上的偶函数，当时，． （1）求函数在上的解析式； （2）求函数在上的最大值和最小值． 20. 已知是定义在上的奇函数． 求的解析式； 判断并证明的单调性； 解不等式： 21. 如图，现将正方形区域规划为居民休闲广场，八边形位于正方形的正中心，计划将正方形WUZV设计为湖景，造价为每平方米20百元；在四个相同的矩形，上修鹅卵石小道，造价为每平方米2百元；在四个相同的五边形上种植草坪，造价为每平方米2百元；在四个相同的三角形上种植花卉，造价为每平方米5百元.已知阴影部分面积之和为8000平方米，其中的长度最多能达到40米. （1）设总造价为（单位：百元），长为（单位：米），试用表示； （2）试问该居民休闲广场的最低造价为多少百元？ （参考数据：取，结果保留整数） 22. 若函数. （1）讨论的解集； （2）若时，总，对，使得恒成立，求实数b的取值范围. 2023~2024学年度第一学期期中考试 高一数学 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前．考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：必修一第一章、第二章、第三章 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共4小题，每小