湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（上）期中 数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确的，请在答题卡上涂选。 1．（3分）手机移动支付给生活带来便捷，若张阿姨微信收入5元表示为+5元，则张阿姨微信支出3元应表示为（　　） A．﹣3元 B．+3元 C．﹣8元 D．+2元 2．（3分）中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，数据67500用科学记数法表示为（　　） A．6.75×103 B．6.75×104 C．67.5×105 D．67.5×104 3．（3分）下列各单项式中，与﹣2mn2是同类项的是（　　） A．5mn B．2n2 C．3m2n D．mn2 4．（3分）下列变形中，不正确的是（　　） A．若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B．若，则a＝b C．若a＝b，则 D．若ac＝bc，则a＝b 5．（3分）下列方程中，解为x＝4的一元一次方程是（　　） A． B．x2＝16 C．1﹣x＝﹣3 D．4+x＝0 6．（3分）如图，点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝2，OA＝OB，若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（　　） A．﹣a+2 B．﹣a﹣2 C．a+2 D．a﹣2 7．（3分）在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施”正负术”的方法．图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（　　） A．（﹣3）+（﹣2） B．3+（﹣2） C．（﹣3）+2 D．3+2 8．（3分）A、B两点在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论： 甲：（a+b）（a﹣b）＜0； 乙：a＞|b|； 丙：|a﹣b|＝|a|+|b|； 丁：． 其中正确的是（　　） A．甲和乙 B．甲和丙 C．丙和丁 D．乙和丁 9．（3分）如图，将刻度尺倒放在数轴上，刻度尺上6cm和0cm分别对应数轴上的数﹣2和3，那么刻度尺上9cm对应数轴上的数为（　　） A．﹣5 B．﹣5.4 C．﹣4.5 D．﹣3.6 10．（3分）幻方，又称纵横图．如图1是由数字1～9九个整数按照一定的规律排列成三行三列的一个方阵，每一横行、每一竖列以及两条斜线上的数的和都相等．如图2所示的幻方中给出了三个数，则P处应该填的数字是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请在答题卡上填写） 11．（3分）﹣（﹣6）＝　 　；﹣|﹣3|＝　 　：﹣（﹣22）＝　 　． 12．（3分）用四舍五入法把3.1415926精确到0.01，所得到的近似数为 　 　． 13．（3分）单项式﹣的系数是　 　，次数为　 　． 14．（3分）关于x的一元一次方程mx+1＝2的解为x＝﹣1，则m＝　 　． 15．（3分）已知x﹣2y＝3，那么代数式5﹣2x+4y的值是 　 　． 16．（3分） 如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第⑧个图案需要棋子的个数为 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。 17．（8分）完成下列计算： （1）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）； （2）（﹣1）10×2﹣（﹣2）3÷4． 18．（8分）小华同学准备化简：（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2﹣6x□2）算式中“□”是“+，﹣，×，÷”中的某一种运算符号． （1）如果“□”是“+”，请你化简（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2﹣6x□2）； （2）已知当x＝1时，（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2﹣6x□2）的结果是﹣3，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号． 19．（8分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣8 ﹣12 ﹣16 0 +22 +31 +33 （1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （2）已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 20．（8分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※