精品解析：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

抚松一中高一年级第二次月考试卷 数学试题 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. ， D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”（ ） A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标 中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ） A. B. C. D. 5. 已知“不小于的最小的整数”所确定的函数通常记为，例如：，则方程的正实数根的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 6. 设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 设是定义在上的奇函数，则（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 已知函数是定义在上的偶函数，若，，且，都有成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知a，b，c均为实数，则下列说法正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则， D. 若，，则 10. 为配制一种药液，进行了二次稀释，先在体积为的桶中盛满纯药液，第一次将桶中药液倒出10升后用水补满，搅拌均匀第二次倒出8升后用水补满，若第二次稀释后桶中药液含量不超过容积的，则的可能取值为（ ） A. 5 B. 20 C. 35 D. 50 11. 若，均为正数，且，则下列结论正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为9 C. 的最小值为 D. 的最小值为4 12. 已知函数 ，则以下结论正确的是（ ） A B. 函数在上单调递减 C. 函数的值域为 D. 若，则 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数的图象过点，则__________. 14. 已知定义在上的函数满足，则的值为____. 15. 已知实数x，y满足，，则的范围为______． 16. 已知函数，若存在实数，使得关于的方程有三个不同的根，则的取值范围是__________. 四､解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （1）求的值； （2）化简：． 18. 已知全集，集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 19. 近几年，极端天气的天数较往年增加了许多，环境的保护越来越受到民众的关注，企业的节能减排被国家纳入了发展纲要中，这也为检测环境的仪器企业带来了发展机遇．某仪器公司的生产环境检测仪全年需要固定投入500万元，每生产x百台检测仪器还需要投入y万元，其中，，且每台检测仪售价2万元，且每年生产的检测仪器都可以售完． （1）求该公司生产的环境检测仪的年利润（万元）关于年产量x（百台）的函数关系式； （2）求该公司生产的环境检测仪年利润的最大值． 20. 已知定义域为的函数是奇函数. （1）求实数的值； （2）试判断的单调性，并用定义证明； （3）解关于的不等式. 21. 已知二次函数. （1）若的解集为，解关于的不等武； （2）若不等式对恒成立，求的最大值. 22. 已知函数有如下性质：若常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数. （1）已知函数，利用上述性质，求函数的单调区间和值域； （2）已知函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 抚松一中高一年级第二次月考试卷 数学试题 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. ， D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集概念进行求解. 【详解】，. 故选：B 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称命题的否定为特称命题即可求解. 【详解】命题“”的否定是: 故选:D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】求绝对值不等式、一元二次不等式的解集，根