精品解析：江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题

高三数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：集合､常用逻辑用语､不等式､函数､导数､三角函数､解三角形､平面向量､复数､数列､立体几何. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数z满足，则（ ） A. B. C. D. 2. 集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 数列{}中，“”是“{}是公比为2的等比数列”的（ ）. A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知为实数，则（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高科技公司的打压，为突破西方的技术封锁和打压，我国的一些科技企业积极实施了独立自主､自力更生的策略，在一些领域取得了骄人的成绩.我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题，实现芯片制造的国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为120亿元，在此基础上，计划以后每年投入的研发资金比上一年增长9%，则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元的年份是（ ）参考数据：. A. 2024年 B. 2025年 C. 2026年 D. 2027年 6. 已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，则（ ） A. 若且，则 B. 若且，则 C. 若且，则 D. 若且异面，则 7. 已知函数，总有成立，且的最小值为.若，则的图象的一条对称轴方程是（ ） A B. C. D. 8. 在等差数列中，，成公比不为1的等比数列，是的前项和，将数列与数列的公共项从小到大排列得到新数列，则（ ） A. 1 B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在等比数列中，，，，若为的前项和，为的前项积，则（ ） A. 为单调递增数列 B. C. 为最大项 D. 无最大项 10. 下列命题正确的是（ ） A. 若均第一象限角且，则 B. 若为第一象限角，则 C. 在中，若，则锐角三角形 D. 若为锐角三角形，则 11. 如图，在正方体中，点满足，且.记与所成角为与平面所成角为，则（ ） A. 若，三棱锥的体积为定值 B. 若，存在，使得平面 C. D. 若，则在侧面内必存在一点，使得 12. 已知函数的定义域为是奇函数，分别是函数的导函数，在上单调递减，则（ ） A. B. C. 的图象关于直线对称 D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知平面向量，若，则__________. 14. 已知数列的前项和为，若与均为等差数列，称数列具有性质.如时，其和，或时，其和均是具有性质的数列.请再写出一个除例子之外具有性质的数列的通项公式__________. 15. 设是定义在上的单调函数，若，则不等式的解集为__________. 16. 印章是我国传统文化之一，根据遗物和历史记载，至少在春秋战国时期就已出现，其形状多为长方体､圆柱体等，陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印章（如图1），该形状称为“半正多面体”（由两种或两种以上的正多边形所围成的多面体），每个正方形面上均刻有不同的印章（图中为多面体的面上的部分印章）.图2是一个由18个正方形和8个正三角形围成的“半正多面体”（其各顶点均在一个正方体的面上），若该多面体的棱长均为1，且各个顶点均在同一球面上，则该球的表面积为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 如图1，山形图是两个全等的直角梯形和的组合图，将直角梯形沿底边翻折，得到图2所示的几何体.已知，,点在线段上，且在几何体中，解决下面问题. （1）证明：平面； （2）若平面平面，证明：. 18. 已知是正项数列的前项和，满足，. （1）若，求正整数的值； （2）若，在与之间插入中从开始的连续项构成新数列，即为，求的前30项