精品解析：天津市瑞景中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

瑞景中学2023-2024学年度第一学期高二第一次质量检测 数学试卷 注意事项： 1.答题前､先将自己的班级､姓名､考号填写在试卷和答题卡指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 第I卷（选择题） 一､本卷共9个小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知点，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 已知直线，直线，若，则实数a的值为（ ） A. 1或 B. 1或3 C. 1 D. 3 3. 双曲线渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 圆：与圆：的位置关系是（ ） A. 内含 B. 内切 C. 相交 D. 外切 6. 与椭圆有相同焦点，且满足短半轴长为的椭圆方程是（ ） A. B. C. D. 7. “大漠孤烟直，长河落日圆”体现了我国古代劳动人民对于圆的认知.已知，，则以为直径的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知双曲线：一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则的方程为（ ） A. B. C D. 9. 已知椭圆的左右焦点分别，左顶点为A，上顶点为B，点P为椭圆上一点，且，若，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 第II卷（主观题共64分） 二､填空题（每空4分，共24分） 10. 已知双曲线，则双曲线的焦距是________ 11. 两直线的交点坐标是：__________. 12. 已知椭圆的两个焦点坐标分别是，椭圆上一点到两个焦点的距离之和为26，则该椭圆方程为______. 13. 已知直线与互相平行，则他们之间的距离是__________. 14. 已知双曲线C：，其右焦点到渐近线距离为，则该双曲线的离心率为___________． 15. 已知抛物线的焦点为为坐标原点，为抛物线上一点，且满足，则的面积为__________. 三､解答题（每题10分，共40分） 16. 已知点在圆上． （1）求该圆的圆心坐标及半径长； （2）过点，斜率为直线与圆相交于两点，求弦的长． 17. 已知圆经过和两点，且圆心在轴正半轴上. （1）求圆的方程. （2）从点向圆作切线，求切线方程. 18. 经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求中点坐标及的长. 19. 已知椭圆的左，右顶点分别为 ，上顶点M与左，右顶点连线 的斜率乘积为，焦距为. （1）求椭圆的方程； （2）设过点的直线与椭圆C交于两点，O为坐标原点，若，求直线的方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 瑞景中学2023-2024学年度第一学期高二第一次质量检测 数学试卷 注意事项： 1.答题前､先将自己的班级､姓名､考号填写在试卷和答题卡指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 第I卷（选择题） 一､本卷共9个小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知点，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用斜率与倾斜角的关系计算即可. 【详解】由， 又直线的倾斜角，故. 故选：C 2. 已知直线，直线，若，则实数a的值为（ ） A. 1或 B. 1或3 C. 1 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】利用直线与直线平行的性质直接求解． 【详解】解：直线，直线平行， 且， 解得． 实数的值为． 故选：． 【点睛】本题考查直线与直线平行的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题． 3. 双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接根据双曲线的方程和几何性质可得答案． 【详解】根据双曲线的方程可得焦点在轴，可得， ∴渐近线方程为，即. 故选：A． 4. 抛物线的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将抛物线化为标准方程可得焦点坐标. 【详解】抛物线标准方程为， 其焦点坐标为 故选：C. 5. 圆：与圆：的位置关系是（ ） A. 内含